八年级数学教学设计：二次根式(2)(3)_初中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点总结学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表-人教网-初中试卷网-中学学科网

     　　(1)经常用于乘法的运算中.

     　　(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题.

     　　(四)练习和作业

     　　练习：

     　　1.填空

     　　

     　　注意第(4)题需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0.

     　　2.实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：

     　　

     　　分析：通过本题渗透数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质，引导学生分析：由于a<0，b>0，且|a|>|b|.

     　　

     　　3.计算

     　　

     　　二、作业

     　　教材P.172习题11.1;A组2、3;B组2.

     　　补充作业：

     　　下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式?

     　　

     　　分析：要使这些式成为二次根式，只要被开方式是非负数即可，启发学生分析如下：

     　　(1)由-|a-2b|≥0，得a-2b≤0，

     　　但根据绝对值的性质，有|a-2b|≥0，

     　　∴ |a-2b|=0，即a-2b=0，得a=2b.

     　　

     　　(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

     　　∴ (m2+1)(m-n)≤0，又m2+1>0，

     　　∴ m-n≤0，即m≤n.

     　　

     　　说明：本题求解较难些，但基本方法仍是由二次根式中被开方数(式)大于或等于零列出不等式.通过本题培养学生对于较复杂的题的分析问题和解决问题的能力，并且进一步巩固二次根式的概念.
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