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19.如图所示，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积 等于________. 20.如图所示，在边长为2的等边三角形ABC中，G为BC的中点，D为AG的中点，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，P是线段EF上一个动点，连接BP，GP，则△BPG的周长的最小值是________. 三、解答题(21～23题每题10分，其余每题15分，共60分) 21.先化简，再求值： (1)x+1x-1+1x2-2x+1÷xx-1，其中x=2; (2)2a+2a-1÷a+1+a2-1a2-2a+1，其中a=3+1. 22.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC. (1)求证：△ABE≌△DCE; (2)当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数. (第22题) 23.如图的等边三角形ABC是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草.现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形;(2)分为三个全等的四边形.你认为这两种方案能实现吗?若能，画图说明你的划分方法. (第23题) 24.(中考•烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价 格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计) ，则： (1)苹果进价为每千克多少元? (2)乙超市获利多少元?比较哪种销售方案更合算. 25.课外兴趣小 组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=3AC. 小敏反复探索，不得其解.她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题. (第25题) (1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B=∠D”，如图②，可证AB+AD=3AC.请你完成此证明. (2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程. 2018初二年级上册数学期末检测试题附参考答案（冀教版） 一、1.C 点拨：本题的易错之处是认为2x-4有意义时2x-4>0. 2.C 点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A不正确;3×2=3×2=6，B不正确;12-3=23-3=3，C正确;8÷2=8÷2=2，D不正确;故选C. 3.A 点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件. 4.C 点拨：-64的立方根是-4，64的平方根是22或-22.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”. 5.D 点拨：选项A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意; 选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意; 选项C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意; 选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意.故选D. 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组2x-y=3，3x+2y=8解得x=2，y=1之后，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2+2+1=5. 11.C 12.B 点拨：A，D是所有三角形都具备的性质;B是等腰三角形具备而直角三角形不一定具备的性质;C是直角三角形具备而等腰三角形不一定具备的性质. 13.C (责任编辑：admin) |