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人教版2019届初二年级数学上册期中测试题附答案（因式分解） 参考答案和解析 【答案】 1. C 2. A 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. C 10. B 11. 1 12. 5，-5，7，-7 13. 3;4 14. 1;-6 15. (x-6)(x+2) 16. (x-5)(x+3) 17. (x-4)(x+3) 18. -1 19. (2x+3)(2x-3);(x+1)(x+2);(2x+1)(x-3) 20. a(a+1)(a-2) 21. 解：(1)原式=5(x^2+2x+1)=5(x+1)^2; (2)原式=a^2-16+3a+6=a^2+3a-10=(a-2)(a+5). 22. 解：(1)原式=2[(x^2+y^2 )^2-4x^2 y^2]=2(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)=2(x+y)^2 (x-y)^2; (2)原式=(2x+1)(3x-4). 23. 解：x^2-3x-4=0 (x-4)(x+1)=0 x-4=0或x+1=0 ∴x_1=4，x_2=-1. 24. 解：(1)原式=3(x^2-4y^2)=3(x+2y)(x-2y); (2)原式=(a+b-3c)^2; (3)原式=(x-4)(x+2); (4)原式=m^2+2mn+n^2-4mn=m^2-2mn+n^2=(m-n)^2. 25. 解：原式=4a^2+4a+1-1-3 =(4a^2+4a+1)-4 =(2a+1)^2-4 =(2a+1+2)(2a+1-2) =(2a+3)(2a-1) 26. 解：设另一个因式为(x+n)，得3x^2+5x-m=(3x-1)(x+n)， 则3x^2+5x-m=3x^2+(3n-1)x-n， ∴{■(〖-n=-m〗┴(3n-1=5) )┤， 解得：n=2，m=2， ∴另一个因式为(x+2)，m的值为2. 【解析】 1. 【分析】 先把各个多项式分解因式，即可得出结果.本题考查了因式分解的意义与方法;熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键. 【解答】 解：A.∵a^2-1=(a+1)(a-1)， B.a^2+a=a(a+1)， C.a^2+a-2=(a+2)(a-1)， D.(a+2)^2-2(a+2)+1=(a+2-1)^2=(a+1)^2， ∴结果中不含有因式a+1的是选项C. 故选C. 2. 解：根据题意得：x^2+ax+b=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3， 则a=-2，b=-3， 故选A 因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可. 此题考查了因式分解-十字相乘法，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3. 解：∵x^2+mx+n=(x+2)(x-1)=x^2+x-2， ∴m=1，n=-2， 则m+n=1-2=-1， 故选C 根据因式分解的结果，利用多项式乘以多项式法则化简，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值. 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 4. 解：x^2+mx+36=(x-2)(x-18)=x^2-20x+36， 可得m=-20， 故选A. 把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可. 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键. 5. 解：∵多项式x^2-3x+a可分解为(x-5)(x-b)， ∴x^2-3x+a=(x-5)(x-b)=x^2-(b+5)x+5b， 故b+5=3，5b=a， 解得：b=-2，a=-10. 故选：D. 利用多项式乘法整理多项式进而得出a，b的值. 此题主要考查了整式的混合运算，得出同类项系数相等是解题关键. (责任编辑：admin) |