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时间：90分钟 总分：100 一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( ) A. a^2-1 B. a^2+a C. a^2+a-2 D. (a+2)^2-2(a+2)+1 把多项式x^2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a，b的值分别是( ) A. a=-2，b=-3 B. a=2，b=3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 若x^2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x-1)，则m+n=( ) A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 若多项式x^2+mx+36因式分解的结果是(x-2)(x-18)，则m的值是( ) A. -20 B. -16 C. 16 D. 20 多项式x^2-3x+a可分解为(x-5)(x-b)，则a、b的值分别是( ) A. 10和-2 B. -10和2 C. 10和2 D. -10和-2 如果多项式x^2+ax+b可因式分解为(x-1)(x+2)，则a、b的值为( ) A. a=1，b=2 B. a=1，b=-2 C. a=-1，b=-2 D. a=-1，b=2 如果多项式mx^2-nx-2能因式分解为(3x+2)(x+p)，那么下列结论正确的是( ) A. m=6 B. n=1 C. p=-2 D. mnp=3 下列因式分解结果正确的是( ) A. x^2+3x+2=x(x+3)+2 B. 4x^2-9=(4x+3)(4x-3) C. x^2-5x+6=(x-2)(x-3) D. a^2-2a+1=(a+1)^2 若x^2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为( ) A. 5 B. -5 C. 10 D. -10 如果二次三项式x^2+ax-1可分解为(x-2)⋅(x+b)，那么a+b的值为( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 二、填空题(本大题共10小题，共30.0分) 若关于x的二次三项式x^2-kx-3因式分解为(x-1)(x+b)，则k+b的值为______ . 若二次三项式x^2-px+6在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是______ . 若x^2+mx-n能分解成(x-1)(x+4)，则m=______，n=______. 已知多项式x^2+px+q可分解为(x+3)(x-2)，则p= ______ ，q= ______ . 因式分解x^2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x-8)(x+4)，那么x^2+ax+b分解因式正确的结果为_____________. 已知x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)，则二次三项式x^2-2x-15可以因式分解为______ . x^2-x-12分解因式得______ . 若x^2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x-1)，则m+n的值为______. 分解因式： (1)4x^2-9= ______ ; (2)x^2+3x+2= ______ ; (3)2x^2-5x-3= ______ . 分解因式a^3-a^2-2a= ______ . 三、计算题(本大题共4小题，共24.0分) 分解因式： (1)5x^2+10x+5 (2)(a+4)(a-4)+3(a+2) 因式分解： (1)2(x^2+y^2 )^2-8x^2 y^2 (2)6x^2-5x-4. 解方程：x(x-3)=4. 把下列各式因式分解 (1)3x^2-12y^2 (2)(a+b)^2-6c(a+b)+9c^2 (3)x^2-2x-8 (4)(m+n)^2-4mn. 四、解答题(本大题共2小题，共16.0分) 阅读：分解因式x^2+2x-3. 解：原式=x^2+2x+1-1-3 =(x+2x+1)-4 =(x+1)^2-4 =(x+1+2)(x+1-2) =(x+3)(x-1) 此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法.此題为用配方法分解因式. 请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a^2+4a-3. 仔细阅读下面例题，解答问题; 例题，已知二次三项式x^2-4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为(x+n)，得x^2-4x+m=(x+3)(x+n) 则x^2-4x+m=x^2+(n+3)x+3n ∴{■(〖m=3n〗┴(n+3=-4) )┤ 解得：n=-7，m=-21 ∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式3x^2+5x-m有一个因式是(3x-1)，求另一个因式以及m的值. (责任编辑：admin) |