|
22. (1) 解： =1+ ， 2x=x﹣2+1，………………………………………2分 x=﹣1，………………………………………3分 经检验x=﹣1是原方程的解，………………………………………4分 则原方程的解是x=﹣1.………………………………………5分 (2)解：原式= · ………………………………………1分 = ………………………………………3分 =- .………………………………………4分 当x=-2时，原式= .………………………………………5分 (注：直接代入求值也可以) 23. (本题满分10分) 解：(1)设乙进货价x元，则甲进货价为(x+10)元，………………………………………1分 由题意得： ， 解得x=15， 则x+10=25，………………………………………3分 经检验x=15是原方程的根，………………………………………4分 答：甲进货价为25元，乙进货价15元.………………………………………5分 (2)设进甲种文具m件，则乙种文具(100-a)件，………………………………………6分 由题意得： 解得55 所以整数a=56，57，则100-a=44，43. 有两种方案：进甲种文具56件，则乙种文具44件; 或进甲种文具57件，则乙种文具43件.………………………………………10分 24. (本题满分11分) 解：(1)证明：在△ACD与△ABE中， ∵ ， ∴△ACD≌△ABE，………………………………………4分 ∴AD=AE.………………………………………5分 (2)答：直线OA垂直平分BC.………………………………6分 理由如下：连接BC，连接AO并延长交BC于F，………7分 在Rt△ADO与Rt△AEO中， ∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL)， ∴∠DAO=∠EAO， 即OA是∠BAC的平分线，…………………………………10分 又∵AB=AC， ∴OA⊥BC且平分BC.………………………………………11分 25. (本题满分12分) 解：(1)∠CMQ=60°不变.………………………………………1分 ∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60° 又由条件得AP=BQ， ∴△ABQ≌△CAP(SAS)， ∴∠BAQ=∠ACP， ∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°. ………………………………………4分 (2)设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t ①当∠PQB=90°时， ∵∠B=60°， ∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t= ;………………………………………6分 ②当∠BPQ=90°时， ∵∠B=60°， ∴BQ=2BP，得t=2(4﹣t)，t= ; ∴当第 秒或第 秒时，△PBQ为直角三角形.………………………………………8分 (3)∠CMQ=120°不变.………………………………………9分 ∵在等边三角形中，BC=AC，∠B=∠CAP=60° ∴∠PBC=∠ACQ=120°， 又由条件得BP=CQ， ∴△PBC≌△QCA(SAS) ∴∠BPC=∠MQC 又∵∠PCB=∠MCQ， ∴∠CMQ=∠PBC=180°﹣60°=120° ………………………………………12分 (责任编辑：admin) |