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四、(本大题共4小题，每小题各7分，共28分) 16.(1) ;(2) . 17.(1)∵BC=20cm，CD=16cm，BD=12cm，满足 ， 根据勾股定理逆定理可知，∠BDC=90°，即CD⊥AB; (2)设腰长为x，则 ，由上问可知 ， 即： ，解得：腰长 . 18.(1)设这种商品A的进价为每件a元，由题意得： ， 解得a=700， 答：这种商品A的进价为700元; (2)设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据题意，得： ，解得： ， 答：需对商品A进货67件，需对商品B进货33件. 19.(1)初中5名选手的平均分 ，众数b=85， 高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100，故中位数c=80， (2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好; (3) ， ∵ ，故初中代表队选手成绩比较稳定. 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 20.(1)90; (2)由于三角形内角和为180°，结合上问易知 ， 又MN∥DE，∴∠ABD=∠BAN.而 ， 两式相减，得： .而∠ACD=20°，故∠CAM=110°. 21.(1)6， ; (2)联立 解析式，即 ，解得： ， ∴D点坐标为 ; (3) . 六、附加题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 22.(1)由 ，解得：x=3，∴y>2.∴ ; (2)由： ，解得：x=1.y=﹣2.∴ . 23.●特例感知 ① 是 ; ②根据勾股定理可得： ， 于是 ，∴ ; ●深入探究 由 可得： ，而 ， ∴ ，即 ; ●推广应用 过点A向ED引垂线，垂足为G， ∵“勾股高三角形”△ABC为等腰三角形，且 ， ∴只能是 ，由上问可知 ……①. 又ED∥BC，∴ ……②. 而 ……③， ∴△AGD≌△CDB(AAS)，于是 . 易知△ADE与△ABC均为等腰三角形， 根据三线合一原理可知 . 又 ∴ ，∴ . (责任编辑：admin) |