|
21. (8分) 证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线 ∴AD⊥BC ……………………3分 ∴∠CAD+∠C=90° 又∵∠CBE=∠CAD ∴∠CBE+∠C=90°…………………6分 ∴BE⊥AC.…………………………8分 22.(10分)解： (1)设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件…………………1分 依题意得 ……………………………… 3分 解得：x=30…………………………………………………… 5分 经检验x=30是原方程的解，…………………………………6分 答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件.……………7分 (2)售完这批电器商场共获利(10350+9600)×40%=7980元………10分 23.(10分) (1)(4分) 正确作出图形(未标注D点，扣1分)……4分 (2)(6分)∵∠BAC=90°，∠C=30° ∴∠B=60° ………………………1分 又∵点D在AC的垂直平分线上 ∴DA=DC ∴∠CAD=∠C=30°…………………4分 ∴∠DAB=60° ∴∠ADB=∠B=∠DAB=60° 即△ABD是等边三角形………………6分 24.(12分)解：(1)___3____;……………………………………………………………3分 (2) (5分)∵ ……………………3分 由于 ，所以 当 时， ， 则 最大值为10………………………………5分 (3)(4分)∵ ………………………………………1分 ………………………………………………………………2分 由于 ∴ …………………………………………………………3分 即 …………………………………4分 25 .(14分)解： (1 ) (4分) C(4，1) …………………………………………………4分 (2)(6分)法一：过点E作EM⊥x轴于点M ∵C(4，1)，D(0，1)，E为CD中点 ∴CD∥x轴，EM=OD=1 ∴E(2，1) ∴OM=2 ∵ B(1，0) ∴OB=BM=EM=1 …………………………2分 ∴∠EBM=45° ∵BE⊥BF ∴∠OBF=45° ∴ △OBF为等腰直角三角形………………………………4分 ∴OF=OB=1 ∴ F( 0 , 1 ) ………………………………………………6分 法二：在OB的延长线上取一点M ∵∠ABC=∠AOB=90° ∴∠ABO+∠CBM=90° ∠ABO+∠BAO =90° ∴∠BAO=∠CBM ∵C(4,1) D(0,1) 又∵CD∥OM ,CD=4 ∴∠DCB=∠CBM ∴∠BAO=∠ECB………………………………………………2分 ∵∠ABC=∠FBE=90° ∴∠ABF=∠CBE ∵AB=BC ∴△ABF≌△CBE(ASA) ∴AF=CE= CD=2 …………………………………………4分 ∵A(0,3) OA=3 ∴OF=1 ∴F(0,1) …………………………………………………………6分 (3) (4分) ………………………………………………………4分 (责任编辑：admin) |