|
【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.化简： 的结果是( ) A. B. C. D. 2.将2.017×10-4化为小数的是( ) A.20170 B.2017 C.0.002017 D.0.0002017 3.若分式 的值为零，则 的值是( ) A.1 B.-1 C. D.2 4.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( ) A.6 B.7 C.11 D.12 5.下列各式与 相等的是( ) A. B. C. D. 6.若 ，则代数式 的值等于( ) A.3 B.9 C.12 D.81 7.在R t△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠CAB的角平分线， 若CD=6cm，则BD= ( ) A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.18 cm 8.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC， CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E( ) A.40° B.36° C.20° D.18° 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC 于点D，交BC于点E.已知∠BAE=20°，则∠C的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 10.如图，在△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CB=CN，则∠MNB的度数是( ) A.20° B.40° C.60° D.80° 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.已知点P关于x轴的对称点的坐标是(-2，3)，那么点P的坐标 是 . 12.分解因式： . 13.计算： . 14.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为 . 15.如果△ABC≌△AED，并且AC=6cm，BC=5cm， △ABC的周长为18cm，则AE= cm. 16.如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18， 则△ABC的面积为 . 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17.计算： . 18.在三个整式 ， ， 中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解. 19.解分式方程： . 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20.如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得 AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度. 21.已知△ABC的三边长 ， ， 满足 ，试判断△ABC的形状，并说明理由. 22.在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成. (1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天? (2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 天完成，乙做另一部分用了 天完成.若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天.求甲工程队至少应做多少天? 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23.两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC. (1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明; (2)求证：DC⊥BE. 24.观察下列等式的规律，解答下列问题： ， ， ， ，……. (1)第5个等式为 ;第 个等式为 (用含n的代数式表示，n为正整数); (2)设 ， ， ，……， . 求 的值. 25.阅读下列材料，然后解决问题： 截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题. (1)如图①，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围. 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ; (2)问题解决： 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF>EF; (3)问题拓展： 如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明. (责任编辑：admin) |