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小专题(六) 一元一次不等式的实际应用 1．建设“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的战略构想，强调相关各国要打造互利共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体”．某国有企业在“一带一路”的战略合作中，向东南亚销售A、B两种外贸产品共6万吨．已知A种外贸产品每吨800元，B种外贸产品每吨400元．若A、B两种外贸产品销售额不低于3 200万元，则至少销售A产品多少万吨？ 解：设销售A产品x万吨．根据题意，得 800x＋400(6－x)≥3 200. 解得x≥2. 答：至少销售A产品2万吨． 2．已知购买一个足球和一个篮球共需130元，购买2个足球和一个篮球共需180元． (1)求每个足球和每个篮球的售价； (2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4 000元，问最多可买多少个篮球？ 解：(1)设每个足球的售价为x元，每个篮球的售价为y元．根据题意，得 x＋y＝130，2x＋y＝180. 解得x＝50，y＝80. 答：每个足球和每个篮球的售价分别为50元、80元． (2)设可购买z个篮球．根据题意，得 50(54－z)＋80z≤4 000.解得z≤1303. ∵z取整数， ∴z最大可取43. 答：最多可买43个篮球． 3．2017年的5月20日是第17个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，这份快餐最多含有多少克的蛋白质？ 信 息 1．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他． 2．快餐总质量为400克． 3．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍． 解：设这份快餐含有x克的蛋白质．根据题意，得 x＋4x≤400×70%.解得x≤56. 答：这份快餐最多含有56克的蛋白质． 4．蔬菜经营户老王近两天经营的是青菜和西兰花． (1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少钱？ 青菜 西兰花 进价(元/市斤) 2.8 3.2 售价(元/市斤) 4 4.5 (2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？(精确到0.1元) 解：(1) 设老王批发青菜x市斤，西兰花y市斤，根据题意，得 x＋y＝200，2.8x＋3.2y＝600.解得x＝100，y＝100. (4－2.8)×100＋(4.5－3.2)×100＝250(元)． 答：当天售完后老王一共能赚250元钱． (2)设青菜的售价定为a元，根据题意，得 100×(1－10%)a＋4.5×100－600≥250. 解得a≥409≈4.44. 答：青菜售价至少定为4.5元/市斤． (责任编辑：admin) |