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参考答案及评分建议 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D B D C A D A C B C 10．提示：∵BD=CD，CE=3AE，∴S △ CDP =S △ BDP = 6，S △ CEP =3S △ AEP ＝3，∴S △ ADC =S △ CDP ＋S △ CEP ＋S △ AEP =6＋3＋1=10，∴S △ ABC =2S △ ADC =20. 二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．BC=AD （或填∠CAB=∠DBA） 12．稳定 13．10 14．答案不唯一，如“若 a>b>0，则│a│>│b│” 15．a＋b＋c 16．15 17．21．提示：∵MN 是 AC 的垂直平分线，∴AD=DC，AB＋BC＋AC= AB＋BD＋DC＋AC= AB＋BD＋AD＋AC=13＋8=21． 18．142．提示：∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－ 1 3 (∠ABC＋∠ACB) ＝180°－ 1 3 (180°－∠A)＝120°＋ 1 3 A ? =142°． 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分） 19．（本题 6 分） CE，EF，∠E，∠B=∠E，BC=EF，SAS． 20．（本题 8 分）每个图形 4 分． ③ ② ① ① ② ③ F H E C D A G B 21.（本题 7 分） 证明：在△ ABC 和△ DAE 中， AD=AB，DE=AC，AE=BC， ∴△DAE≌△ABC（SSS）， ∴∠ADE=∠BAC． ∴AB∥DE． 22.（本题 7 分） ∵ 1 180 18 6 3 1 C ， ∴ 3 18 54 B ， 6 18 108 BAC ． ∵AD 是高线，∴ ∠ ADB=90°，∴∠BAD=180°－90°－54°=36°． ∵AE 是角平分线，∴ 1 1 108 54 2 2 BAE BAC ． ∴∠DAE=∠BAE－∠DAE=54°－36°=18°． 23.（本题 8 分） 如图，已知：AB∥CD，点 E，F 分别在 AB，CD 上，EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD． 求证：EG⊥FG． 证明：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD=180°． ∵EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD． ∴ 第 22 题图 24．（本题 10 分） (1)PA=PB． (2)证明：①如图，作 PD⊥ON 于点 D， ∵OP 平分∠MON，PC⊥OM，PD⊥ON， ∴∠ACP=∠BDP=90°，PC=PD． ∵∠OAP＋∠OBP=180°，∠OBP＋∠DBP=180°， ∴∠OAP=∠DBP． 在△ ACP 和△ BDP 中，∠OAP=∠DBP ， ∠ACP=∠BDP，PC=PD， ∴△ACP≌△BDP． ∴PA=PB，AC=BD． ②在△ OCP 和△ ODP 中，∠COP=∠DOP ， ∠OCP=∠ODP=90°，OP=OP， ∴△OCP≌△ODP，∴OC=OD． ∴OA－OB= OC＋AC－（OD－BD）=OC－OD＋AC＋BD=2AC． 四、附加题（本题有 2 小题，共 20 分） 25．（本题 5 分） 180． 提示：连结 BC，∵∠D＋∠E＋∠1＝180°， ∠3＋∠4＋∠2＝180°， ∠1=∠2，∴∠D＋∠E=∠3＋∠4． ∴∠A＋∠5＋∠6＋∠D＋∠E=∠A＋∠5＋∠6＋∠3＋∠4 =∠A＋∠ABC＋∠ACB=180°． D C E D 第 25 题图 26．（本题 15 分） 设点 Q 运动 t 秒时，△ OPC 与 OQD 全等， ∠OCP=∠ODQ，∠OPC=∠DOQ，OP=OQ． ①当点 P，Q 分别在 OA，OB 上时， 如图甲，OP=10－2t，OQ=8－t，∴10－2t=8－t，∴t=2； ②当点 P，Q 同时在 OB 上时，此时点 P，Q 重合，如图乙，∴2t－10=8－t，∴t=6； ③当点 P 在 OB（不包含点 B）上，点 Q 在 OA 上时，2t－10=t － 8，t=2（不合题意）； ④当点 P 到达点 B 处，点 O 继续在 OA 上运动时，如图丙， ∵OP=OQ，OP=OB=8，OQ=t－8，∴t－8=8，∴t=16． 答：点 Q 运动 2 或 6 或 16 秒时，△ OPC 与 OQD 全等． m D C (责任编辑：admin) |