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25．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度． 考点： 相似三角形的应用． 专题： 应用题；压轴题． 分析： 在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答． 解答： 解：∵CD∥EF∥AB， ∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG， ∴ ， ， 又∵CD=EF， ∴ ， ∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7， ∴ ， ∴BD=9，BF=9+3=12， ∴ ， 解得，AB=6.4m． 点评： 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质对应边成比例就可以求出结果． 26．常富物流公司运送60kg货物后，考虑到为了节约运送时间，公司调整了原有的运送方式，调整后每天运送的货物重量是原来的2倍．结果一共用9天完成了480kg货物的运送任务，问常富物流公司原来每天运送货物是多少？ 考点： 分式方程的应用． 分析： 解决本题的关键是找到题目中的等量关系：调整前用时+调整后用时=9． 解答： 解：设原来每天运货为xkg， 根据题意，得 ， 去分母，得120+420=18x， 解得：x=30． 检验：当x=30时，2x≠0， ∴x=30是原方程的解， 答：富物流公司原来每天运送货物30kg． 点评： 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意，找到题目的等量关系． 27．如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限． （1）求双曲线的解析式； （2）求B点的坐标； （3）若S△AOB=2，求A点的坐标； （4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 考点： 反比例函数综合题． 专题： 开放型；分类讨论． 分析： （1）根据双曲线函数的定义可以确定m的值； （2）利用y=kx+2k当y=0时，x=2就知道B的坐标； （3）根据（1）知道OB=2，而S△AOB=2，利用它们可以求出A的坐标； （4）存在点P，使△AOP是等腰三角形．只是确定P坐标时，题目没有说明谁是腰，是底，所以要分类讨论，不要漏解． 解答： 解：（1）∵y=（m+5）x2m+1是双曲线 ∴ ． ∴m=﹣1（2分） ∴ （3分） （2）∵直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B ∴当y=0时，0=kx+2k ∴x=﹣2（5分） ∴B（﹣2，0）（6分） （3）∵B（﹣2，0） ∴OB=2（7分） 过A作AD⊥x轴于点D ∵点A在双曲线y= 上， ∴设A（a，b） ∴ab=4，AD=b（8分） 又∵S△AOB= OB?AD= ×2b=2 ∴b=2（9分） ∴a=2， ∴A（2，2）（10分） （4）P1（2，0），P2（4，0），P3（﹣2 ，0），P4（2 ，0）． （写对一个得一分）（14分） 点评： 此题考查了反比例函数的定义确定函数的解析式，也考查了利用函数的性质确定点的坐标，最后考查了根据图形变换求点的坐标． (责任编辑：admin) |