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22．已知如图，在直角坐标系中A（﹣2，4），B（﹣5，2），C（﹣2，2），以点D（0，1）为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A′B′C′；以E（0，﹣2）为位似中心，在E点右侧按比例尺2：1将△A′B′C′放大为△A″B″C″． （1）在坐标系中画出△A′B′C′和△A″B″C″； （2）写出△A″B″C″的顶点坐标； （3）请判断△ABC和△A″B″C″是否位似，如果△ABC与△A″B″C″位似，求出△ABC与△A″B″C″位似中心F点的坐标． 考点： 作图-位似变换；坐标确定位置；作图-旋转变换． 专题： 作图题；综合题． 分析： （1）连接AD并延长到A′使A′D=AD，确定A′点，同样的方法确定B′，C′点． （2）连接EA′并延长使 ，确定A″点，同样的方法确定B″，C″点． （3）连接AA″，BB″，CC″是否交于一点，若交于一点可判断它们是位似． 解答： 解：（1） （2）A″（4，﹣2），B″（10，2），C″（4，2）； （3）连接AA″，BB″，CC″，三线相交于点（0，2）； ∴△ABC与△A″B″C″位似，位似中心F（0，2）． 点评： 在网格中作中心对称和位似变换要方便的多．判断两个图形是不是位似图形要看它们的对应点的连线过不过同一个点． 23．小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条． （1）请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况； （2）其中小美穿蓝色上衣的概率是多少？ 考点： 列表法与树状图法． 专题： 图表型． 分析： 因为此题需要两步完成，所以采用列表法或者采用树状图法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验．此题属于放回实验． （1）根据树状图可得所有情况； （2）找到蓝色上衣占全部情况的多少利用概率公式计算即可解答． 解答： 解：（1）画树状图得： ， 故小美上衣和长裤有6种不同的搭配情况； （2）小美穿蓝色上衣的概率是 = ． 点评： 此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 图象相交于A、B两点， （1）利用图中条件，写出反比例函数和一次函数的解析式． （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． （3）求△AOB的面积． 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： （1）将A（﹣2，1）代入反比例函数 ，求出m的值，从而得到反比例函数解析式，将B（1，n）代入反比例函数解析式，求出n的值，然后将A、B两点坐标代入y=kx+b即可求出一次函数解析式． （2）由图象可直接观察出一次函数的值大于反比比例函数的值时x的取值范围． （3）设一次函数y=﹣x﹣1的图象与x轴交于C点，由直线的解析式求得C的坐标，然后根据S△AOB=S△AOC+S△BOC即可求得． 解答： 解：（1）将A（﹣2，1）代入反比例函数 得，m=﹣2， 则反比例函数解析式为y=﹣ ； 将B（1，n）代入反比例函数解析式y=﹣ 得， n=﹣ =﹣2， B点坐标为（1，﹣2）． 将A、B坐标分别代入解析式y=kx+b得， ， 解得 ， 一次函数解析式为y=﹣x﹣1． （2）由图可知，在B点右侧时，或在A点右侧y轴左侧时，一次函数的值大于反比比例函数的值， 此时x＞1或﹣2＜x＜0． （3）设一次函数y=﹣x﹣1的图象与x轴交于C点， ∴C（﹣1，0）， ∴OC=1， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×1×1+ ×1×2= ． 点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题及待定系数法求函数解析式，要注意结合图形的性质并挖掘图形提供的隐含条件． (责任编辑：admin) |