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20．解：设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD= 而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m， 根据路程相同列出方程x+ =30， 可得 =30﹣x， 两边平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2， 整理得：80x=400， 解得：x=5， 所以这棵树的高度为10+5=15m． 故答案为：15m． 21．解：由题意可知：a＜﹣2＜0＜b，则原式=2﹣a﹣[b﹣a+a﹣b]=2﹣a， 当a=﹣3时，原式=5． 22．解：化简x与y得：x= ，y= ， ∴x+y=4n+2，xy=1， ∴将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98， ∴（x+y）2=100， ∴x+y=10． ∴4n+2=10， 解得n=2． 23．解：过点C作CD⊥AB于点D，设AD=x，则BD=AB﹣AD= +1﹣x， ∵△ACD与△BCD均是直角三角形， ∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，即（ ）2﹣x2=22﹣（ +1﹣x）2，解得x= ， ∴BD=1， ∴cosA= = = ，cosB= = ， ∴∠A=45°，∠B=60°，∠ACB=180°﹣45°﹣60°=75°． 24．（1）解：原式=﹣ ?（﹣ ）÷ ， =（ ? ? ） ， =8x2y． （2）解：x= ﹣1， ∴x2+3x﹣1， =x2+2x+1+x﹣2， =（x+1）2+x﹣2， = + ﹣1﹣2， =2+ ﹣3， =﹣1+ ． 25．解：如图1，作长方形ABCD，使AB=b﹣a，AD=c， 延长DA至E，使DE=d，延长DC至F，使DF=b，连接EF、FB， 则BF= ，EF= ，BE= ， 从而可知△BEF就是题设的三角形； 而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE﹣S△DEF=（b﹣a）c+ ac+ （d﹣c）（b﹣a）﹣ bd = （bc﹣ad）； （2）将b=2﹣a代入U= 中，得U= + ， 构造图形（如图2）， 可得U的最小值为A′B= = ． 26．解： （1） ； （2）画图分两种情况： ①当横向剪开时： ， ②当竖向剪开时： ， ∵ ，∴最短路程为 cm． （3）如图所示： 连接AA1，过点O作OD⊥AA1于点D， 在Rt△ADO和Rt△A1DO中， ∵OA=OA1， ∴AD=A1D，∠AOD= ∠AOA1=60°， ∴AD=OAsin60°=4× =2 ， ∴AA1=2AD=4 ， ∴所求的最短的路程为AA1= ． (责任编辑：admin) |