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人教版2015初二年级数学下册期中重点测试题(含答案解析) 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．下列图形中，既是轴对称 图形又是中心对称图形的是（ ） A. B． C． D． 2．方程 的根是（ ） A．5 B． －5 C．5或－5 D．5或1 3．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=2700，则∠E的度数为（ ） A．800 B．900 C．1000 D．1100 4．代数式 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≤5 B．x≥5 C．x＞5且 x≠6 D．x≥5且x≠6 5．下列四个命题中真命题是（ ） A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形； B.对角线垂直且相等的四边形是菱形； C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形； D.四边都相等的四边形是正方形． 6．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（ ） A. B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线 与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 8．对于反比例函数 ，如果当 ≤ ≤ 时有最大值 ，则当 ≥8时，有（ ） A．最小值 = B．最小值 C．最大值 = D．最大值 9．已知关于x的一元二次方程 ，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（ ） A．如果x＝－1是方程的根，则△ABC是等腰三角形； B．如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形； C．如果△ABC是等边三角形，方程的解是x＝0或 x＝－1； D．如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形. 10．有下列四个命题： ① 函数 ，当 时，y随着x的增大而减小. ② 点P 的坐标满足 ，若点P也在反比例函数 的图像上，则 . ③ 如果一个样本 的方差a，那么这个样本 的方差为3a.. ④关于x的方程 的解是 ， ，（a,m,b均为常数，a≠0），则方程 的解是 ， 其中真命题的序号是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11．在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是 ． 12．用反证法证明“在三角形中，至少有一个角不大于60°”时，应先假设 ． 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm． 14．如图，点A在反比例函数 （x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过 点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为 ． 15．如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝40cm． （1）将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，则这4张纸条的面积和是 cm2． （2）若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条，则这（n-1）张纸条的面积和是 cm2． 16. 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边 形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BC D= 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 17．（本题6分）（1） （2） 18．（本题8分）（1） （2）2x2+ x-5=0 19．（本题8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动， 每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考 请你回答下列问题： (1)填空：甲班的优秀率为__________，乙班的优秀率为_ ____________； (2)填空：甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________； (3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是____________班（填甲或乙） (4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由. (责任编辑：admin) |