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19．（本题8分） 解：（(1)60%，40%--------------2分 (2)100，97---------------2分 (3)甲-------------------2分 (4)甲班,理由:甲班的优秀率高于乙班,甲班的成绩从中位数看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成绩更稳定.-----------------2分 20．（本题10分） 解：如上图所示，过D点作DE⊥ AH于点E，设 则 在 中，有 ……………………分2 ∴ ………………………………………………4分 ∴ ∴ ……………………………………………7分 ∴ ………………………………9分 答：GH的长约为 m． ………………………………………………………10分 20．（本题10分） 解：（1）证明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°， ∵在△BCP和△DCP中， ， ∴△BCP≌△DCP（SAS）。 4分 （2）证明：由（1）知，△BCP≌△DCP， ∴∠CBP=∠CDP。 ∵PE=PB，∴∠CBP=∠E。∴∠DPE=∠DCE。 ∵∠1=∠2（对顶角相等）， ∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E， 即∠DPE= ∠DCE。 ∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠ABC。 ∴∠DPE=∠ABC。 8分 （3）58° 10分 22．(本小题满分12分) （1）CD=2 2分 （2）CD= 4分 （3）当D与B重合时，如图丁，记BP与x轴的交点 为点E，根据题意，OP=BA, ∠BAE=∠OPE,∠BEA=∠OEP,∴△OPE≌△BAE.……………1分 设OE=x，则BE=x,AE=8-x, 根据 ,即 , 解得x= ,∴OE= .……8分 ∴ ……10分 PE=BP-BE= .……11分 RT△OPE中， ,∴PF= . 根据 ,解得OF= .∴P( , ). ………12分 23. （本题12） 解：（1）由勾股定 理得，AB=5=BC…………………（1分） ∵D为B点关于AC的对称点， ∴AB=AD，CB=CD，…………………（2分） ∴AB=AD =CD=CB， ∴四边形ABCD为菱形。…………………（3分） （2）∵D点的坐标为（5,4），反比例函数 的图象经过D点， ∴ ，∴k=20，∴反比例函数的解析式为 。…………………（5分） （3） 或 ………………7分 （3）由题意知①N点的横坐标为3，代入 ，得 ,…………………（8分） ∴M点的纵坐标为 ，∴M点的坐标为 .…………………（9分） ②N点的横坐标为-3，代入 ，得 ,…………………（10分） ∴M点的纵坐标为 ，∴M点的坐标为 .………………12分 (责任编辑：admin) |