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10．解：（1）由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定是否是直角边，所以第三边长不唯一，故命题错误； （2）符合二次根式的意义，命题正确； （3）∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0、b＜0，∴﹣a＞0，﹣b+1＞0，∴点P（﹣a，﹣b+1）在第一象限，故命题正确； （4）正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故命题错误； （5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等是正确的． 故A． 11．解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE， ∴AC= = = ； AD= = = ； AE= = =2． 故选D． 12．解：展开如图： 连接AD1，则AD1就是整个过程中蚂蚁爬行的最短路程， 过D1作D1E⊥AA1于E， 则∠EA1D1=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ED1A1， 即EA1=D1E， 设EA1=D1E=x， 由勾股定理得：x2+x2=12， x= ， 即AE=1+ ，ED1= ， 在Rt△EAD1中，由勾股定理得：AD1= = ， 故选D． 二．填空题（共6小题） 13．解：∵ 有意义，∴2x﹣1≥0 又∵分式有意义，∴2x﹣1≠0 ∴2x﹣1＞0，解得x＞ ． 14．解：∵由被开方数大于等0可得，a为负数． ∴ ﹣ =﹣a + ． 故答案为：﹣a + ． 15．解：∵ 有意义， ∴﹣ ≥0，即a＜0， ∴原式=﹣ =﹣ ； 16．解：∵x= ，y= ， ∴x=﹣（ ）=﹣ ，y=﹣（ ）=﹣ ， ∴﹣x= ，﹣y= ， ∵ ＞ ， ＜ ， ∴﹣y ＜﹣x， ∴﹣y＜﹣x， ∴x＜y． 故答案为：x＜y． 17．解：当12是斜边时，第三边长= = cm； 当12是直角边时，第三边长= =13cm； 故第三边的长为： cm或13cm． 18．（解：①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长，最长为17cm； ②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形， 底面距定点最远距离为5cm，高为12cm， 由勾股定理可得杯里面管长为 =13cm， ∵外露的吸管长度要在3cm至5cm间 ∴设计的吸管总长度L的范围是16cm≤L≤17cm． 故答案为：16cm≤L≤17cm． 三．解答题（共8小题） 19．解：（1）原式=5﹣7+3 =1； （2）原式=（2 ）2﹣4 +（ ）2+2 × ﹣（27﹣20） =12﹣4 +2+2 ﹣7 =7﹣2 ． (责任编辑：admin) |