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23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF＝DC； （2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. 24. 如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP， 垂足分别为点E，F，已知AD=4，试说明AE2+CF2的值是一个常数． 25. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D' 处，折痕为EF (1)试说明△ABE≌△AD' F； (2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论； (3)当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？说明理由。 26. 如图，已知正方形ABCD，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF＝BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF． （1）如图1，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形； （2）如图2，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形？说明理由． 27.如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线 上方一动点,连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1. (1)如图②，当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1＝AB； (2)在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由； (3)如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系.(不需要证明) 人教版2015初二年级数学下册期中重点练习卷(含答案解析)参考答案 一、选择题： 1．B 2．解：如图，设小方格的边长为1，得，OC= = ，AO= = ，AC=4， ∵OC2+AO2= + =16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形， ∴∠AOC=90°．故选C． 3．B 4．A 5．解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，又∵∠BAD=90°， ∴四边形ABEB1是正方形，∴BE=AB=6cm，∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．故选C． 6．解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD= ∠BAD， ∴∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵△ABC的周长是15，∴AB=BC=5， ∴菱形ABCD的周长是20．故选B． 7．解：∵D、E是OA、OB的中点，即CD是△OAB的中位线，∴DE= AB， ∴AB=2CD=2×14=28m．故选C． 8． C 9．解：∵将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，∴AD=DE= AD，CE⊥AE，AC=CD=AB=4， 在Rt△AEC中，CD2=AC2+CE2，解得CE=2 ，即菱形ABCD的面积=AD?CE=2 ×4=8 ． 故选D． 10．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB， ∴S△ADC=S△ABC= S矩形ABCD= ×20=10，∴S△AOB=S△BCO= S△ABC= ×10=5， ∴S△ABO1= S△AOB= ×5= ，∴S△ABO2= S△ABO1= ，S△ABO3= S△ABO2= ， S△ABO4= S= ，∴平行四边形AO4C5B=2S△ABO4=2× = 故选B． (责任编辑：admin) |