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23. （本题满分8分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）． （1）求这两个函数的解析式． （2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象． （3）求出△POQ的面积． 24. （本题满分6分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD， ． 求证：AB=BC； 25. （本题满分7分）如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式. 26. （本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（6，0），D为y轴正半轴上一点，且∠ODB=30°，延长DB至E，使BE=BD．P为x轴正半轴上一动点（P在C点右边），M在EP上，且∠EMA=60°，AM交BE于N． （1）求证：BE=BC； （2）求证：∠ANB=∠EPC； （3）当P点运动时，求BP-BN的值． 27．（本题满分8分）（2015?盘锦）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用 （元）及节假日门票费用 （元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示． （1）a= ，b= ； （2）直接写出 、 与x之间的函数关系式； （3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？ 28. （本题满分10分）如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系 中，使OA、OC分别落在 、 轴的正半轴上，连接AC，且 ， . （1）求A、C两点的坐标； （2）求AC所在直线的解析式； （3）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF）， 求折叠后纸片重叠部分的面积. （4）求EF所在的直线的函数解析式； 2015八年级数学上册期中综合测试题(含答案解析)参考答案 一、选择题： 1.B；2.A；3.A；4.D；5.C；6.C；7.B；8.C；9.D；10.A； 二、填空题： 11. ；12.15；13. ；14. ；15. ；16.-6；17.（7，4）；18.45； 三、解答题： 19.（1）9；（2）3或-5； 20.略； 21.（1）A（-3，2 ）；B（-4，-3 ）；C（-1，-1 ）； （-3，-2 ）； （-4，3 ）； （-1，1 ）； （2） ； 22.略； 23.（1） ， ；（2）略；（3） ； 24.略； 25. ； 26. （1）证明：∵A（-2，0），B（2，0），∴AD=BD，AB=4，∵∠ODB=30°，∴∠ABD=90°-30°=60°， ∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=4，∵B（2，0），C（6，0），∴BC=6-2=4，∴BC=BD，又∵BE=BD， ∴BE=BC； （2）证明：由三角形的外角性质得，∠BAN+∠ANB=∠ABD=60°，∠BAN+∠EPC=∠EMA=60°， 所以，∠ANB=∠EPC； （3）解：∵BE=BD=BC，∠CBE=∠ABD=60°， ∴△BCE是等边三角形，∴BC=CE，∵AB=BC=4，∴AB=CE，∵∠ABC=∠BCE=60°，∴∠ABN=∠ECP=120°， 在△ABN和△ECP中， ∠ANB＝∠EPC，∠ABN＝∠ECP，AB＝CE，∴△ABN≌△ECP（AAS），∴BN=CP，∵BP-CP=BC， ∴BP-BN=BC=4，故BP-BN的值为4，与点P的位置无关． 27. 解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元， ∴ ； 由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元， ∴ ； （2）设y1=k1x， ∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x； 0≤x≤10时，设y2=k2x， ∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x， x＞10时，设y2=kx+b， ∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440）， ∴ ，∴ ，∴ ； （3）设B团有n人，则A团的人数为（50-n）， 当0≤n≤10时，80n+48×（50-n）=3040， 解得n=20（不符合题意舍去）， 当n＞10时，800+64×（n-10）+48×（50-n）=3040，解得n=30，则50-n=50-30=20． 答：A团有20人，B团有30人． 28.（1）A（8，0），B（0，4）；（2） ；10；（4） ； (责任编辑：admin) |