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12.15 解析：在Rt△AED中，∠ADE＝40°，所以∠A＝50°. 因为AB＝AC， 所以∠ABC＝（180°－50°）÷2＝65°. 因为DE垂直平分AB， 所以DA＝DB，所以∠DBE＝∠A＝50°. 所以∠DBC＝65°－50°＝15°. 13.130° 解析：如图所示， ∵ EF∥HG，∴ ∠FCD=∠2. ∵ ∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°， ∴ ∠2=∠FCD=130°. 14. ＜3 解析：∵ 2+1恒为正数，分式 的值为负数， ∴ 3 -9＜0，解得 ＜3． 15.1 -3 解析：由 得 ，所以当 时，分式 无意义；由 时，分式 的值为 ． 16. 解析：根据原计划完成任务的天数 实际完成任务的天数 ，列方程即可．依题意列方程为 ． 17. 解：（1）原式= ； （2）原式= （ - ）2= （ - ）2= - ． 18.分析：观察可得(1)的最简公分母是 ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：(1)去分母，得 . 去括号，得 . 解得 . 检验：当 时, ∴ 是原方程的解. (2)解：方程的两边同乘 ，得 ， 解得 ． 检验：把 代入x(x+2)，得x(x+2)=15≠0. 故原方程的解为 ． 19.证明：∵ ，∴ ∠ 90° ∠ . 又∵ 平分∠ ，∴ ∠ ∠ . ∵ ，∴ △ ≌△ ，∴ . ∵ 平分∠ ，∴ ⊥ ， 即直线 是线段 的垂直平分线． 20. 解： 把 代入，得 21. 证明：∵ AM=2MB，AN=2NC，∴ AM AB，AN= AC. 又∵ AB=AC，∴ AM=AN. ∵ AD平分∠BAC，∴ ∠MAD=∠NAD. 又∵ AD=AD，∴ △AMD≌△AND（SAS）. ∴ DM=DN. 22.解：设此人步行的速度是 千米/时， 依题意可列方程 ，解这个方程，得 . 检验可知， 是这个方程的根. 答：此人步行的速度为6千米/时． 23. 证明：∵ ，∴ ∠ ∠ 90°. ∵ ∥ ，∴ ∠ ∠ . 在△ 与△ 中， ∴ △ ≌△ （AAS）． 24.解：（1）猜想方程 ( )的解是 . 验证：当 时， ，方程成立； 当 时， ，方程成立. (2) 将方程 变形为 ， 解得 ，所以 . 25.解：（1）由题意可求出甲车的速度是 ， 甲车所需时间是 ，乙车所需时间是 . （2）根据题意，得 ，解得 . 经检验： 是原方程的解， . 答：甲车的速度是 ，乙车的速度是 ． (责任编辑：admin) |