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21．（8分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示： （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果A中服装按 标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？ 22．（10分）如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE． （1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE= 度； （2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由； （3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上， 且CP=CQ=4，AB= 6，试求PQ的长． B卷（共50分） 一、填空题：（每小题4分共20分） 21．已知 ，则 的值为__________． 22．在平面直角坐标系中，若点A（ ， ）、B（ ，2 ）是关于 轴的对称点，则线段AB的长为___________． 23．已知 ，则代数式 的值为_____________． 24．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P'（ ， ）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则A3的坐标为___________，点A2016的坐标为______________；若点A1的坐标为（3， ），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则 的取值范围是_____ _________. 25．如图，矩形ABOC中，A点的坐 标为（－4，3），点D是BO边上一点，连接AD，把△ABD沿AD折叠，使点B落在点B′处．当△ODB′为直角三角形时，点D的坐标为___________． 二、解答题： 26．（ 8分）已知关于 、 的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的 的整数值. 27．（10分）如图，已知直线AB分别交 轴、 轴于点A（－2，0），B（0，2），点C是直线AB上一点，且∠ACO=30°，求AC的长及点C的坐标． 28．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别为AB、BC的中点，AE与CD相交于点H，CF⊥AE交AB于点F，垂足为G，连结EF、FH和DG． （1）求证：△ACH≌△CBF； （2）求证：AE＝EF＋FC； （3）若AC＝6，求线段DG的长． 钦州市2015初二数学上学期期中综合试卷(含答案解析)参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A B A D A D A 二、填空题（每小题4分，共20分） 11． ； 12． ，0，1； 13． ； 14． ； 15．3.4． 三、计算题（每小题5分，共20分） 16．（1）解：原式＝ …………………………3分 …………………………5分 …………………………4分 所有整数和为 …………………………5分 18．①×3： ③ …………………………1分 ②＋③： …………………………2分 代入① …………………………3分 …………………………4分 ∴ …………………………5分 四、作图题（每小问2分，共6分） 19．（1）如图 （2） ， ， ． （3）解： 五、解答、证明题． 20．原式＝ ……………………………………3分 又∵ ， ……………………………………4分 ∴原式＝ ……………………………………5分 ……………………………………6分 21．解：（1）设购A型x件，B型y件 ……………………………………3分 整理得 解得 ……………………………………5分 答：购A型50件，B型30件． （2） （元） ……………………………………7分 答：少收入2440元． ……………………………………8分 22．（1）30 ……………………………………2分 （2）（1）中结论成 立． ……………………………………3分 证明：∵正 △ABC、正△CDE ∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠DCE＝60°， ∴∠ACD＝∠BCE ∴△ACD≌△BCE ∴∠CAD＝∠CBE． ……………………………………5分 又∵正△ABC中，M是BC中点． ∴∠CAD＝ ∠BAC＝30°． ∴∠CBE＝30° ……………………………………6分 (责任编辑：admin) |