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18．如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= 2 ． 解：连结FD，如， ∵△ABC为等边三角形， ∴AC=AB=6，∠A=60°， ∵点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点，AB=6，PB=1， ∴AD=BD=AF=3，DP=DB﹣PB=3﹣1=2，EF为△ABC的中位线， ∴EF∥AB，EF= AB=3，△ADF为等边三角形， ∴∠FDA=60°， ∴∠1+∠3=60°， ∵△PQF为等边三角形， ∴∠2+∠3=60°，FP=FQ， ∴∠1=∠2， ∵在△FDP和△FEQ中 ， ∴△FDP≌△FEQ（SAS）， ∴DP=QE， ∵DP=2， ∴QE=2． 故答案为：2． 三．解答题（共6小题） 19．计算： （1） ﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0； （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）． 解：（1）原式=3﹣4+1=0； （2）原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5． 20．因式分解 x2﹣y2+2y﹣1． 解：原式=x2﹣（y2﹣2y+1） =x2﹣（y﹣1）2 =（x+y﹣1）（x﹣y+1） 21． 解：（1）如图：B'（﹣3，﹣5）、C'（﹣5，﹣2）； （2）∵A（2，0）关于直线l的对称点A′的坐标为（0，﹣2）， B（5，3）关于直线l的对称点B'（﹣3，﹣5）， C（2，5）关于直线l的对称点C'（﹣5，﹣2）， ∴发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（﹣b，﹣a）； （3）点D关于直线l的对称点D'的坐标为（3，1）． 设过点E、点D'的直线解析式为：y=kx+b， 分别把点E、D'的坐标代入得 ， 解得 ， ∴y= x﹣ ． 解方程组： ， 得 ， ∴点Q的坐标为（ ，﹣ ）． 故答案为（﹣3，﹣5），（﹣5，﹣2）；（﹣b，﹣a）． 22．证明：（1）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD， 则△ABD∽△ACD； （2）∵△ABD∽△ACD， ∴∠EDB=∠EDC， 又∵BD=CD，DE=DE， ∴△EBD≌△ECD， ∴∠BED=∠CED． 23. 解：∵x+y=xy， ∴ + ﹣（1﹣x）（1﹣y） = ﹣（1﹣x﹣y+xy） = ﹣1+x+y﹣xy =1﹣1+0 =0 24.解：（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）（x-1） =x2-3x+2-3x2-9x+2（x2+x-2） =x2-3x+2-3x2-9x+2x2+2x-4 =-10x-2， 当x＝ 时， 原式=-16/3 (责任编辑：admin) |