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新人教版2015初二年级上册数学期中试题(含答案解析) 一．选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1．下列线段能构成三角形的是（ ） A．2，2，4 B． 3，4，5 C． 1，2，3 D． 2，3，6 2．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（ ） A．45° B． 50° C． 55° D． 60° 3．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A．40° B． 50° C． 60° D． 70° 4．计算：m6?m3的结果（ ） A．m18 B． m9 C． m3 D． m2 5．要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ） A．x≠2 B． x≠﹣1 C． x=2 D． x=﹣1 6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A．四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 八边形 7．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ） A．∠EDB B． ∠BED C． ∠AFB D． 2∠ABF 8．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ） A．24 B． 30 C． 32 D． 36 9．下列计算正确的是（ ） A．a?a=a2 B． （﹣a）3=a3 C． （a2）3=a5 D． a0=1 10．若（ + ）?w=1，则w=（ ） A．a+2（a≠﹣2） B． ﹣a+2（a≠2） C． a﹣2（a≠2） D． ﹣a﹣2（a≠﹣2） 11．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ） A． a2 B． a2 C． a2 D． a2 12．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是 _________ ． 14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= _________ ． 15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= _________ 度． 16．分解因式：2a2﹣6a= _________ ． 17．甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= _________ ． 18．如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= _________ ． 三．解答题（共6小题，） 19．计算： （1） ﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0； （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）． 20．因式分解 x2﹣y2+2y﹣1． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线． （1）由图观察易知A（2，0）关于直线l的对称点A′的坐标为（0，﹣2），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5），关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；B′ _________ 、C′ _________ ； （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 _________ （不必证明）； （3）已知两点D（﹣1，﹣3）、E（1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标． 22．（本题5分）如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点，求证： (1) △ABD≌△ACD； (2) ∠BED＝∠CED． 23．已知x+y=xy，求代数式 + ﹣（1﹣x）（1﹣y）的值． 24. 先化简，再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)(x－1)，其中x＝ (责任编辑：admin) |