|
三、计算题（每题7分） 19．计算：（ ﹣ ）÷ 20．解方程： . 四、解答题（21-24每题10分，25-26每题12分） 21．先化简，再求值： ，其中 ． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE. （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数； 23．如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12， （1）求证：△BCD≌△ACE； （2）求DE的长度. 24．如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上． （1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠CBD的平分线； ②作BC边的中垂线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F． （2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是 ． 25．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天. (1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天? (2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元? 26. 1．问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由． 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下： 连接CO，则CO是AB边上中线， ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1） ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2） 反思交流： （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指： 依据1： ； 依据2： ． （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程． 拓展延伸： （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程． (责任编辑：admin) |