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郑州市2015初二年级数学上册期中重点试卷(含答案解析) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分） 的算术平方根是（） A． 4 B． 2 C． D． ±2 2．（3分）在﹣2，0，3， 这四个数中，最大的数是（） A． ﹣2 B． 0 C． 3 D． 3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（） A． 50° B． 45° C． 35° D． 30° 4．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 5．（3分）若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为（） A． 4，2 B． 2，4 C． ﹣4，﹣2 D． ﹣2，﹣4 6．（3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对 该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40 50 55 60 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A． 中位数是55 B． 众数是60 C． 方差是29 D． 平均数是54 7．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A． 4，5，6 B． 1.5，2，2.5 C． 2，3，4 D． 1， ，3 8．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A． 体育场离张强家2.5千米 B． 张强在体育场锻炼了15分钟 C． 体育场离早餐店4千米 D． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 二、选择题（每小题3分，共21分） 9．（3分）计算：（ +1）（ ﹣1）=． 10．（3分）命题“相等的角是对顶角”是命题（ 填“真”或“假”）． 11．（3分）若 +（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为． 12．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度． 13．（3分）按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：． 14．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组 的解是． 15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣ ，0），B（ ，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标． 三、解答题（共55分） 16．（6分）证明三角形内角和定理 三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是180°． 已知： 求证： 证明： 17．（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上， （1）B点关于y轴的对称点坐标为； （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （3）在（2）的条件下，A1的坐标为． 18．（6分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是多少尺？ 19．（9分）九（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表 参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数 A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7 （1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分； （2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同学的答对题数和答错题数； ②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答 题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可） 20．（8分）如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表： 甲 乙 丙 丁 戊 戌 申 辰 BC（单位：米） 84 76 78 82 70 84 86 80 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3： （1）求表中BC长度的平均数 、中位数、众数； （2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整； （3）用（1）中的 作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注： =1.732） 21．（10分）观察下列各式及其验证过程： ，验证： ． ，验证： ． （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想 的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证． （3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证． 22．（10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： （1）填空：乙的速度v2=米/分； （2）写出d1与t的函数关系式： （3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？ (责任编辑：admin) |