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22、（8分） 解：（1）如图 2分 ， ， ， 4分 (2) 6分 解得 8分 23、（8分） 解：（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠BFE（两直线平行，内错角相等）。 1分 ∵E是AB的中点， ∴AE=BE. 2分 又∵∠AED=∠BEF， ∴△ADE≌△BFE（AAS）. 4分 （2）EG与DF的位置关系是EG⊥DF。理由如下： 5分 ∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF， ∴∠GDF=∠BFE（等 量代换）。∴GD=GF（等角对等边）. 6分 又∵△ADE≌△BFE， ∴DE=EF（全等三角形对应边相等）. 7分 ∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）. 8分 24、（10分） （1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天， 1分 根据题意得： +（ + ）×20=1 3分 解之得：x=60 4分 经检验，x=60是原方程的解 5分 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天。 6分 （2）解：设两队合做完成这项工程所需天数为y天 7分 根据题意得 （ + ）y=1 8分 解之得：y=24 9分 答：两个人合做完成这项工程所需的天数为24天。 10分 25、（12分） 证明：(1)∵∠ACB＝90°，CG平分∠ACB ∴∠BCG＝∠CAF＝45° 2分 ∵∠CBG＝∠ACF，AC＝BC ∴△BCG≌△CAF 4分 ∴BG＝CF 6分 (2)连接AG 7分 ∵AC＝BC，CG平分∠ACB ∴点G在线段AB的垂直平分线上 8分 ∴BG=AG，∠GBA＝∠GAB 9分 ∵AD⊥AB ∴∠D＝ ＝∠GAD 10分 ∴AG＝DG . 11分 ∵由（1）BG=CF ∴DG＝CF. 12分 26、（12分） (1)证明：过点E作EF∥AB 1分 ∵AB∥CD ∴∠1=∠A，∠2=∠C 2分 ∴∠A+∠C =∠1+∠2=∠E. 3分 (2) ②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C+∠A=∠E 4分 ③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C=∠A+∠E 5分 ④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠A=∠C+∠E 6分 注：在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌情赋分 (责任编辑：admin) |