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二、新课 
答： 1.被开方数的因数是整数或整式; 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式. 例1 试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是?为什么? 
解 (l)不是最简二次根式.因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式. 
(3)是最简二次根式.因为被开方数的因式x2+y2开不尽方，而且是整式. (4)是最简二次根式.因为被开方数的因式a-b开不尽方，而且是整式. (5)是最简二次根式.因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式. (6)不是最简二次根式.因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22. 指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论. 1.在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式; 2.在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式. 例2 把下列各式化为最简二次根式： 
分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质 
例3 把下列各式化成最简二次根式： 
分析：题(l)的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式. (责任编辑：admin) |