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列分式方程解应用题 教学目标 1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力; 2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。 教学重点和难点 重点：列分式方程解应用题. 难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 教学过程设计 一、复习 例 解方程： (1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12; (3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1. 解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得 2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6 所以 x=6. 检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. (2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得 15(x+12)=30x. 解这个整式方程，得 x=12. 检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根. (3)整理，得 2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1, 即 2x+xx+3=1. 方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得 2(x+3)+x2=x(x+3), 即 2x+6+x2=x2+3x, 亦即 2x-3x=-6. 解这个整式方程，得 x=6. 检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. 二、新课 例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 请同学根据题意，找出题目中的等量关系. 答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米); 骑车的速度=步行速度的2倍; 骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时. 请同学依据上述等量关系列出方程. 答案： 方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为 15x=2×15 x+12. 方法2 设步行速度为x千米/时，骑车速度为2x千米/时，依题意列方程为 15x-15 2x=12. (责任编辑：admin) |