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24.(9分)甲 ，乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179; 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180; (1)将下表填完整： 身高 176 177 178 179 180 甲队(人数) 0 3 4 3 0 乙队(人数) 2 1 4 1 2 (2)甲队队员身高的平均数为 178 cm，乙队队员身高的平均数为 178 cm; (3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由。 甲队方差：[(178-178)2+(177-178) 2+(179-178)2+(178-178) 2 +(177-178) 2 +(178-178) 2 +(177-178)2 +(179-178) 2 +(178-178) 2 +(179-178) 2]/10=[0+1+1+0+1+0+1+1+0+1]/10=0.6 乙队方差：[(178-178)2+(179-178) 2+(176-178)2+(178-178) 2 +(180-178) 2 +(178-178) 2 +(176-178)2 +(178-178) 2 +(177-178) 2 +(1 80-178) 2]/10=[0+1+4+0+4+0+4+0+1+4]/10=1.8 答：甲队更加整齐。原因：甲队身高的方差为0.6，乙队身高的方差为1.8，甲队的方差较小。 25.(10分)某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售。打折前，购买5件A商品和2件B商品需要88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元。促销期间，购买100件A商品和100件B商品 仅需1500元。 (1)求打折前每件A商品和B商品的价格。 (2)若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格。 解：(1)设打折前A、B两种商品的单价分别为x元、y元，则 {5x+2y=88，7x+3y=124} 解得：{x=16，y=4} (2)设促销期间A商品的价格为z元，则 100×4×0.75+100z=1500 解得：z=12 答：打折前A商品每件16元，B商品每件4元。促销期间每件A商品的价格为12元。 26.(10分)如图1，直线AG与直线BH和DI分别相交于点A和 点G，点C为DI上一点，且CD⊥AG，垂足为点E，∠DCE-∠HAE=90°。 (1)求证：BH∥DI。 (2)如图2：直线AF交DC 于，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE，证明：∠AFG=2∠MAN 证明：(1)：∠D CE+∠ECG=180° ∠CEG+∠CGA+∠ECG=180° 所以∠DCE=∠CEG+∠CGA 因为CD⊥AG 所以∠DCE-∠CGA=∠CEG=90° 又因为∠DCE-∠HAE=90° 所以∠CGA=∠HAE 所以BH∥DI (2)：因为AM平分∠EAF AN平分∠BAE 所以∠EAM=∠FAM ∠EA N=∠BAN 又因为∠MAN=∠EAN-∠EAM 所以∠MAN=∠BAN-∠FAM 又因为∠BAN=∠BAF+∠ FAN ∠FAM=∠MAN+∠F AN 所以∠MAN=∠BAF-∠MAN 所以∠BAF=2∠MAN 又所以BH∥DI 所以∠AFG=∠BAF 所以∠AFG=2∠MAN (责任编辑：admin) |