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实数与数轴相关问题 例5 (1)如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________;点B表示的数是________. (2)如图所示，数轴上表示2，5的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是________. 【反思】实数与数轴相关问题，往往是利用数轴上两点间的距离公式，并结合方程思想求解. 实数的运算 例6 计算下列各题： (1)16-(3-27+4); (2)9-(-3)2+3(-8)2-(-2)2; (3)用计算器计算3+(-3)×(2-3)(结果精确到0.001). 【反思】实数的运算过程中，要弄清”a”与”3a”的区别，不要混淆.计算时往往要保留根号进行运算，到最后一步才借助计算器等取近似值. 运用实数的运算解决一些简单的实际问题 例7 将一个半径为10cm的圆柱体容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长是多少?(结果精确到0.1). 【反思】关于实数运算的实际问题，往往与求体积、面积相关，注意体积、面积公式不要搞错. 1.已知3≈1.732，30≈5.477，那么30000≈( ) A.173.2 B.±173.2 C.547.7 D.±547.7 2.请写出两个无理数，使它们的和是有理数____________. 3.若a<14 4.计算：(1)4-144+-16-5116=____________; (2)-22+2-1-(2+1)=____________. 5.在如图所示的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和-3，则点C对应的实数是____________. 第5题图 6.计算： (1)9-169+|-4|-614; (2)(-3)2+|3-1|-(3+1). 7.当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用”撞击影响”来衡量.某种型号的汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v(千米/分)表示汽车撞击时的行驶速度.假设这种型号的汽车在一次撞车实验中测得撞击影响为17，试求出撞击时该车的行驶速度(精确到1千米/分). 浙教版2018七年级上册数学期末测试题附参考答案（实数） 期末复习三 实数 【必备知识与防范点】 1.正、负两 a -a 0 负数 2.正 负 0 3.无限不循环小数 4.右边 左边 实数 【例题精析】 例1 (1)12 ±2 2 (2)D 例2 (1)-1 (2)C 例3 (1)A (2)有理数有：0，3.14，13，81，-0.4，-9;无理数有：2π，-8，4.262262226…(每两个“6”之间依次多一个“2”);正实数有：3.14，13，2π，81，4.262262226…(每两个“6”之间依次多一个“2”);负实数有：-8，-0.4，-9. 例4 (1)D (2)3 37-6 (3)画图略 -3<-1.5<0<3<π 例5 (1)2-2 2+2 (2)4-5 例6 (1)3 (2)2 (3)2.686 例7 17.7cm 【校内练习】 1.A 2.答案不唯一，如：-π，π 3.-7 4.(1)-814 (2)0 5.2+3 6.(1)原式=3-13+2-52=-1012. (2)原式=3+3-1-3-1=1. 7.根据I=2v2，I=17，∴v2=I2=172，∴v=172≈3千米/分. 答：撞击时该车的行驶速度约为3千米/分. (责任编辑：admin) |