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22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值． 【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值． 【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案． 【解答】解：由数轴上点的位置关系，得 a＜0＜b＜c，|a|＞|b|． |a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b| =﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b） =﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b =﹣3a﹣b﹣4c． 23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 （40x+3200） 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【考点】代数式求值；列代数式． 【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱， 方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%； （2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可． 【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元； 方案②需付费为：×0.9=元； （2）当x=30元时， 方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元， 方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元， ∵4400＜4680， ∴选择方案①购买较为合算． 24．探究题． 用棋子摆成的“T”字形图如图所示： （1）填写表： 图形序号 ① ② ③ ④ … ⑩ 每个图案中棋子个数 5 8 … （2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）； （3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？ （4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？） 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8﹣5=3、11﹣8=3、14﹣11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）． 【解答】解：由题意可得： 摆成第1个“T”字需要5个棋子； 摆成第2个“T”字需要8个棋子，8﹣5=3； 摆成第3个“T”字需要11个棋子，11﹣8=3； 摆成第4个“T”字需要14个棋子，14﹣11=3； … 摆成第10个“T”字需要32个棋子； … 由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2个棋子． （1）填写表： 图形序号 ① ② ③ ④ … ⑩ 每个图案中棋子个数 5 8 11 14 … 32 （2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n﹣1）=3n+2个棋子； （3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子， 故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子； 第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子； 第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子， 故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子． (责任编辑：admin) |