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16．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是 9 ． 【考点】代数式求值． 【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值． 【解答】解：∵x﹣2y=3， ∴原式=15﹣2（x﹣2y）=15﹣6=9， 故答案为：9 三、解答题 17．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长． 【考点】两点间的距离． 【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可． 【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点， ∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm， ∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm． 18．计算 （1）3x2﹣3（ x2﹣2x+1）+4； （2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）； （3）（ + ﹣ ）×（﹣24） （4）﹣14﹣（1﹣0.5）× [10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3． 【考点】整式的加减；有理数的混合运算． 【分析】（1）（2）去括号、合并同类项即可； （3）利用分配律计算即可； （4）先做括号的运算，再算乘方，然后算乘除，最后算加减． 【解答】解：（1）3x2﹣3（ x2﹣2x+1）+4 =3x2﹣x2+6x﹣3+4 =2x2+6x+1； （2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1） =3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2 =a2﹣6a﹣6； （3）（ + ﹣ ）×（﹣24） =﹣12﹣20+14 =﹣18； （4）﹣14﹣（1﹣0.5）× [10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3 =﹣1﹣ × [10﹣4]﹣（﹣1） =﹣1﹣1+1 =﹣1． 19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长． 【考点】比较线段的长短． 【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD= AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD= AD，求出MD的长，最后由MC=MD﹣CD，求出线段MC的长． 【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9， ∴AB= AD，BC= AD，CD= AD， 又∵CD=6， ∴AD=18， ∵M是AD的中点， ∴MD= AD=9， ∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3． 20．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值． 【考点】合并同类项． 【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案． 【解答】解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得 ﹣2+k=0，5+m=0． 解得k=2，m=﹣5． mk=（﹣5）2=25． 21．先画简，再求值： （1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣ b），其中a= ，b=﹣2； （2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案； （2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案． 【解答】解：（1）原式=2a+3a2﹣3b﹣4a2﹣2a+b =﹣a2﹣2b， 当a= ，b=﹣2时，原式=﹣（ ）2﹣2×（﹣2）= ； （2）原式=m﹣5n+4mn﹣4m+8n﹣12mn =﹣3（m﹣n）﹣8mn， 当m﹣n=4，mn=﹣3时，原式=﹣3×4﹣8×（﹣3）=12． (责任编辑：admin) |