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18．化简 （1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn （2）5a2﹣a2+（2a﹣5a2）﹣2（a2﹣3a） 【考点】整式的加减． 【分析】（1）直接合并多项式中的同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn =m2n+4mn2+mn； （2）5a2﹣a2+（2a﹣5a2）﹣2（a2﹣3a） =5a2﹣a2+2a﹣5a2﹣2a2+6a =﹣3a2+8a． 19．先化简，再求值 （1）5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y= （2）若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c?（a3﹣b）的值． （3）已知x2﹣2y﹣1=0，求（3﹣x2）﹣（x2﹣4y﹣2）的值． 【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值； （2）利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果； （3）原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6， 当x=﹣2，y= 时，原式=4+1+6=11； （2）∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2， ∴a= ，b=﹣1，c=3或﹣1， 当c=3时，原式= ；当c=﹣1时，原式=﹣ ； （3）原式=3﹣x2﹣x2+4y+2=﹣2（x2﹣2y）+5， 已知等式整理得：x2﹣2y=1， 则原式=﹣2+5=3． 20．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆． （1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况； （2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数； （2）本周实际共生产家用轿车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产家用轿车的辆数． 【解答】解：（1）以每日生产400辆家用轿车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有 +5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5； （2）405+393+397+410+391+385+405=2786（辆）， 2786÷7=398（辆）． 答：该汽车制造厂本周实际共生产2786辆家用轿车，平均每天实际生产398辆轿车． 21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案． 【考点】整式的加减． 【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算． 【解答】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2） =9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4 =（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7 =7x2﹣8x+11． ∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2 =14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2 =15x2﹣13x+20． 22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2． （1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离． （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 【考点】数轴． 【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数； （2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可； （3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可． 【解答】解：（1）﹣2+4=2． 故点B所对应的数； （2）（﹣2+6）÷2=2（秒）， 4+（2+2）×2=12（个单位长度）． 故A，B两点间距离是12个单位长度． （3）运动后的B点在A点右边4个单位长度， 设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有 2x=12﹣4， 解得x=4； 运动后的B点在A点左边4个单位长度， 设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有 2x=12+4， 解得x=8． 故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度． (责任编辑：admin) |