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13．在数轴上A点到原点的距离等于3个单位长，B点到A点的距离等于5个单位长，则B点所表示的数到原点的距离为 8或2 ． 考点： 数轴． 分析： 先求出A、B两点所表示的数，再根据各点到原点距离的定义解答即可． 解答： 解：∵数轴上A点到原点的距离等于3个单位长， ∴点A表示﹣3或3． ∵B点到A点的距离等于5个单位长， ∴当点A表示﹣3时，|﹣3﹣B|=5，解得B=﹣8或B=2； 当点A表示3时，|3﹣B|=5，解得B=﹣2或B=8． ∵|±8|=8，|±2|=2， ∴B点所表示的数到原点的距离，8或2． 故答案为：8或2． 点评： 本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键． 14．|x+3|+|y﹣2|=0，则x﹣y= ﹣5 ． 考点： 非负数的性质：绝对值；有理数的减法． 分析： 根据非负数 的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答： 解：由题意得，x+3=0，y﹣2=0， 解得x=﹣3，y=2， 所以，x﹣y=﹣3﹣2=﹣5． 故答案为：﹣5． 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 7 个面，有 12 条棱，有 7 个顶点． 考点： 截一个几何体；认识立体图形． 分析： 截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点． 解答： 解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7． 点评： 本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数+面数﹣棱数=2． 16．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x= 5 ，y= 3 ． 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字． 专题： 数形结合． 分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对． 因为相对面上两个数之和为6，所以，x=5，y=3． 故答案为：5，3． 点评： 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 17．若向南走2m记作﹣2m，则向北走3m，记作 +3 m． 考点： 正数和负数． 专题： 应用题． 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答： 解：“正”和“负”相对，所以，向南走2m记作﹣2m，则向北走3m记作+3m． 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 18．绝对值大于2且不大于4的所有整数是 ﹣4，﹣3，3，4 ． 考点： 绝对值． 分析： 根据绝对值的意义，可得答案． 解答： 解：绝对值大于2且不大于4的所有整数是﹣4，﹣3，3，4， 故答案为：﹣4，﹣3，3，4． 点评： 本题考查了绝对值，注意绝对值不大于4的意思是可以等于4． 19．有理数中，最大的负整数是 ﹣1 ，绝对值最小的数是 0 ． 考点： 绝对值． 分析： 根据有理数的定义和绝对值的性质直接求解． 解答： 解：有理数中，最大的负整数是﹣1，绝 对值最小的数是0． 点评： 考查绝对值的性质，0的绝对值是0． 20．观察下面的一列数： ，﹣ ， ，﹣ …请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第5个数是 ，第10个数是 ﹣ ． 考点： 规律型：数字的变化类． 分析： 由 = ，﹣ =﹣ ， = ，﹣ = …可以发现分子永 远为1，分母是两个相邻数的成积，且其中一个为项的序号，奇数项永远为正数，偶数项永远为负数，由此规律推出第5个数和第10个数． 解答： 解：∵ = ，﹣ =﹣ ， = ，﹣ = … ∴第5个数是 = ，第10个数是﹣ =﹣ ． 故答案为： ；﹣ ． 点评： 此题主要考查了数字变化规律，通过原来一列数的等价变换，得出各项的变化规律及由变化写出求任意一项时的规律式是解题关键． 三、解答题（共6小题 ） 21．把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里： ①﹣5，②﹣ ，③2004，④﹣（﹣4），⑤ ，⑥﹣|﹣1|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩ （1）正整数集合{ ③，④ …} 负数集合{ ①，②，⑥，⑦ …} （3）整数集合{ ①，③，④，⑥，⑧ …} （4）分数集合{ ②，⑤，⑦，⑨ …}． 考点： 有理数． 分析： （1）根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合； 根据小于零的数是负数，可得负数集合； （3）根据分母为一的数是整数，可得整数集合； （4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合． 解答： 解：（1）正整数集合{ ③，④…} 负数集合{ ①，②，⑥，⑦…} （3）整数集合{ ①，③，④，⑥，⑧…} （4）分数集合{ ②，⑤，⑦，⑨…}． 点评： 本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，分母为一的数是整数，分母不为一的数是分数． 22．化简： （1）﹣{+[﹣（+3）]}； ﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}． 考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3； 原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3． 点 评： 本题考查了相反数，去小括号、中括号、大括号的顺序，得出答案． (责任编辑：admin) |