|
10．a为有理数，下列判断正确的是（ ） A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数 考点： 绝对值． 专题： 分类讨论． 分析： a是有理数，﹣a可能是正数，也可能是负数或0；|a|可能为0；|﹣a|也可能为0；只有|a|一定不是负数正确． 解答： 解：A、错误，a=0时不成立； B、错误，a=0时不成立； C、正确，符合绝对值的非负性； D、错误，a=0时不成立． 故选C． 点评： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答此题时要注意分类讨论． 二、填空题： 11．如果收入10元表示为10元，那么支出6元可表示为 ﹣6 元． 考点： 正数和负数． 专题： 应用题． 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答： 解：“正”和“负”相对， 所以如果收入10元表示为10元， 那么支出6元可表示为﹣6元． 故答案为：﹣6． 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 1或﹣5 ． 考点： 数轴． 分析： 此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧． 根据题意先画出数轴，便可直观解答． 解答： 解：如图所示： 与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5． 点评： 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 13．若一个数的绝对值为5，则这个数是 +5或﹣5 考点： 绝对值． 专题： 常规题型． 分析： ∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称． 解答： 解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个， 分别是+5和﹣5． 故答案为：+5或﹣5． 点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0． 14．计算：|﹣3|﹣2= 1 ． 考点： 有理数的减法；绝对值． 分析： 先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算． 解答： 解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1． 点评： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 15．绝对值等于3 的点表示的有理数是 3 和﹣3 ． 考点： 绝对值． 分析： 由绝对值的意义可知：绝对值等于3 的点有两个，为±3 ． 解答： 解：绝对值等于3 的点表示的有理数是3 和﹣3 ． 故答案为：3 和﹣3 ． 点评： 此题考查绝对值，掌握到原点的距离相等的点有两个，它们互为相反数是解决问题的关键． (责任编辑：admin) |