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26．我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．请回答下列问题： （1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是 π﹣3 ； （2）若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值． 考点： 数轴． 分析： 根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案． 解答： 解：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是 π﹣3， 故答案为：π﹣3； （2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3， |x+4|=3， x+4=3或x+4=﹣3， 解得x=﹣1或x=﹣7． 点评： 本题考查数轴，利用了数轴上两点间的距离公式． 27．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表． 价格\类型 A型 B型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只） 50 100 （1）这两种计算器各购进多少只？ （2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，根据总进价为6800元，列方程求解； （2）用总售价﹣总进价即可求出获利． 解答： 解：（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台， 由题意得：30x+70（120﹣x）=6800， 解得：x=40， 则120﹣x=80， 答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只； （2）总获利为：（50×90%）×40+（100×80%）×80﹣6800=1400， 答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解． 28．已知：线段AB=40cm． （1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？ （2）几秒钟后，P、Q相距16cm？ （3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度． 考点： 一元一次方程的应用． 专 题： 几何动点问题． 分析： （1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解； （2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可； （3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解． 解答： 解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇． 依题意，有3t+5t=40， 解得t=5． 答：经过5秒钟后P、Q相遇； （2）设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得 3x+5x+16=40或3x+5x﹣16=40， 解得：x=3或x=7． 答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm； （3）点 P，Q只能在直线AB上相遇， 则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20=2s或（40+80）÷20=11s． 设点Q的速度为ycm/s，则有2y=40﹣16，解得y=12或11y=40，解得y= ． 答：点Q运动的速度为12cm/s或 cm/s． 点评： 本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键． (责任编辑：admin) |