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（2）设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法． 解答： 解：（1）如图，∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线， ∴∠BOD= ∠AOB，∠BOE= ∠BOC， ∴∠DOE= （∠AO B+∠BOC）= ∠AOC=90°，即OD⊥OE； （2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x， 则∠BOD= （180°﹣3x）， 则∠BOE+∠BOD=∠DOE， 即x+ （180°﹣3x）=72°， 解得x=36°， 故∠EOC=2x=72°． 点评： 本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用． 20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分． （1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况； （2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数； （3）若n条直线将一个平面最多分成an个部分，（n +1）条直线将一个平面最多分成an+1个部分，请写出an，an+1，n之间的关系式． 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： （1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最少可以把平面分成4部分，最多可以把平面分成7部分，由此画出图形即可； （2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分； （3）可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．． 解答： 解：（1）如图， （2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分； （3）当n=1时，分成2部分， 当n=2时，分成4=2+2部分， 当n=3时，分成7=4+3部分， 当n=4时，分成11=7+4部分， … 可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分， an、an+1、n之间的关系是：an+1=an+（n+1）． 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题． 21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离； （3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离． 考点： 数轴． 分析： （1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可， （2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可． （3）由题意可得小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，列出方程求出x，即可确定小新家与学校的距离． 解答： 解：（1）如图， （2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣300）|=800m， （3）①∵小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离， ∴小新家到医院的距离为800m， 设小新家在数轴上为xm，则600﹣x=800，解得x=﹣200m， ∴小新家与学校的距离为200m． ②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m ∴小新家与学校的距离为400m． 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）． （1） 请用含a的代数式表示框内的其余4个数； （2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个） 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示； (责任编辑：admin) |