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【并联电路】多个电阻按图3－6所示方式的联接叫并联。由n个电阻并联而成的那部分电路有两个节点，n条支路。并联电路有如下五个主要特点：（1）每个电阻两端电压相等。因为每个电阻两端都是A点和B点。（2）总电流等于各分电流之和，即I=I1+I2+…+In。因为从节点A流入的电流一定等于从节点B流出的电流。（3）总电阻的倒数 满足上式的R叫做并联电路的等效电阻（或总电阻），可见总电阻的倒数等于分电阻的倒数和。对两个电阻并联的简单情况，总电阻可以写成 多个电阻则可依此类推。图3－7所示是一个电阻R等效代替两个并联电阻的情况。（4）各电阻分得的电流与其阻值成反比。这一点可由Ii= 上的几个特点，不难得出结论：（1）并联电阻必小于每个参与并联的电阻的阻值。（2）当两个并联电阻的阻值R1和R2悬殊时（R12），并联总电阻R近似等于小电阻的阻值（R≈R1）。特别是，如果用一条导线（R1≈0）与一个电阻R2并联，总电阻就近似为零。这种情况称为“R2被短路”或“R2被短接”。（3）当两个电阻相等时，并联总电阻等于其中一个电阻的一半。图3－8所示是一个混联电路。计算总电阻时，关键是正确判断两个电阻是串联、并联，还是既非串联又非并联。每个电阻都有两个端点。如果两个电阻各有一端相联，而且联接点上不再引出导线接其他元件，这两个电阻就是串联。串联时两电阻通过的电流必相等。如果一个电阻的两端分别与另一电阻的两端相联，而且联接点上还引出导线联接其他元件，这两个电阻就是并联。并联时两电阻上的电压必相等。例如图3－8中的R1与R4的联接方式既不保证它们的电流相等又不保证它们的电压相等，所以它们既非串联又非并联。而R3和R5的接法却满足并联定义，故可把它们的并联总电阻求出（30欧姆），以一个30欧姆的电阻代替R3和R5画成图b，依次一步步简化，最后便可求得RAB=30欧姆。 【电流表】用以测量电流的仪表叫做电流表。常用的电流表是磁电式电流表（亦称磁电式表头）。它的主要组成部分是一块永久磁钢及一个可动线圈。当被测电流流过线圈时，它将受磁场的力矩而偏转。电流的大小由偏转的角度来反映，可由固定在线圈上的指针在刻度盘上的位置读出。因为偏转角度与电流成正比，所以刻度盘上的刻度是均匀的。由于测量的需要不同，电流表分为安培表，毫安表和微安表。当被测电流超过电流表的量程时，指针的偏转将超出刻度的界限，不但不能读出电流的数值，还会把指针碰弯，电流太大时甚至会因过量的焦耳热而把线圈烧断。所以，每个表头所能测量的范围都有一限度，这就是表头的量程（或称满刻度电流）。 【电流表的分流】电流表本身线圈能够承受的电流不超过毫安级。为了扩大其量程，可以对表头进行改装，使之能够测量几安培，甚至更大的电流。设表头的量程为100微安，欲要测500微安的电流，可以在表头上并联一个电阻r如图3－9所示。适当选择r值，可使被测电流的1/5（即100微安）流过表头，这样指针就恰好指在刻度的最右端。当被测电流为500微安以下的任一数值I时，由并联电路的计算可知，流过表头的电流IG恒与I成正比，因此只需把刻度盘的读数乘以5便得被测电流的数值。因为电阻r起到分流作用，所以叫做分流电阻。表头与分流电阻的总体组成一个量程扩大了的新电流表（亦称毫安表，安培表等，视扩大后的量程而定）。一般地说，如果要把量程扩大n倍（在 圈的电阻（也称表头的内阻）。 【电压表】用以测量电压的仪表叫做电压表。电压表所能测量的最大电压叫做电压表的量程。表头本身可台看作一个电压表，因为表头两端加上被测电压时，线圈就有电流通过，指针就有偏角。由于线圈的电阻一定，其电流与电压成正比，因此指针的偏角可以反映被测电压的数值。只要把刻度盘接电压标定，就可以把表头当作电压表使用。然而这种电压表的量程很小。例如，一个电流量程为100微安、电阻为2000欧姆的表头，最多只能测量100微安×2000欧姆=0.2伏特的电压。在实际测量中，被测电压往往大大超过表头允许的电压。要测量这种电压就需对表头进行改装。每个表头之所以都有一个电压量程，关键在于当电压超过这个量程时流过表头的电流就超过了它的电流量程。如果用适当的电阻与表头串联来减小流过表头的电流，那么串联而成的电压表就允许承受较大的电压，或者说这个表头与电阻R串联构成一个量程较大的电压表。图3－10所示是用这种改装后的电压表测量电路中A、B两点电压的电路图。对同一个表头来说，要改装成量程大的电压表，所需串联的电阻R也越大。设表头的电流量程为IGm，内阻为RG，欲改装成量程为Ｕm的电压表。因为串联电路的总电压Ｕm=IGmR 表之分。 【线路上的电能损失】在日常生活中常会发现，家庭中用电，在用电高峰时，显得灯不很亮，甚至有时洗衣机等都不能正常运转。这就是因为电路里并联使用的用电器越多，在干路里的总电流越大，而干路输电的导线总要有一定大小的电阻，电流越大，在导线的电阻上降压越多，因而加在用电器上的电压就越小。故造成电灯不很亮。机器不能正常运转的情况。例如，如图3－11所示的为100盏“220伏，40瓦”的电灯并联在220伏的线路电压上。其线路电阻为2r=2欧姆（即图中的r=1欧姆）。（1）在只打开其中10盏灯时每盏灯的电压和功率；（2）100盏灯全部打开时每盏灯的电压和功率。在只打开10盏灯时，每盏灯 =1.8×2=3.6（伏特）。这时加在电灯上的电压为（220-3.6）伏=216 2×16×1=32伏，这时电灯上的电压只有（220-32）伏=188伏。每盏 =39瓦。从这个例子中可知，用电量也是要有限度的，不能像有人认为的那样，只要有电就可随便用。从此例中也应更明确节约用电的道理和重要性。 【闭合电路的欧姆定律】通过闭合电路的电流I跟电源的电动势ε成正比，跟电路电阻与电源的内阻和R＋r（即闭合电路的总电阻） 过。通常称电源以外的电路叫外电路，电源以内的电路叫内电路。当电流流过电阻时，电能将转化为热能，而当电流流过电源时，电源中的非静电力作用将其他形式能转化为电能。从能量守恒定律可以写出ε 电压、内电压、电动势三者既有区别，又有联系。当外电阻 R→∞时，即外电路开路，电流为零，内电压为零，则路端电压等于电动势。当R 零，则内电压等于电动势。从微观上看。金属中存在着大量的自由电子，自由电子和振动着晶格原子发生碰撞，碰撞非常频繁，一般情况下，每秒可达1014次。在无外电场作用下，自由电子在任一方向上的运动几率均相等，因此这些自由电子的运动可看作热运动，其速度矢量以及其平均值都等于零。如果加上外电场，那么在相邻两次碰撞之间的一段时间内，电场对自由电子起加速作用，这时形成的速度除热运动外还有沿电 间。所以金属导体中存在电场时，自由电子的平均速度就等于由电场所 自由电子最后一次碰撞到观察的这一时刻间的平均时间。因为 一般不同，这表明不同金属在同一场强作用下出现不同的电流密度，即不同金属的导电性能不同。实际上这个比值就是金属的导电率σ。对闭 式。即ε=Ｕ+Ir。 【路端电压】简称“端电压”。电路接通时，电源两极间的电压。它等于电源的电动势减去内电路的电压，即Ｕ=ε－Ir。一般来说，电源的电动势和内阻都是定值。所以外电路的端电压是随着电流的大小而变的。电流大Ｕ就减小，由此可见端电压是随着负载的变化而变化的。当没有电流，即外电路切断时，Ir=0，这时端电压就等于电源的电动热，当外电路负载电阻R=0时，路端电压为零，这时电流强度为ε/r。这种现象叫做“短路”。在使用电器时要严防这种现象发生。 【基尔霍夫定律】确定电路中有关量的两个定律。第一定律：在任一时刻流入电路中某一分节点的电流强度的总和，等于从该点流出的电流强度的总和。第二定律：在电路中任取一闭合回路，并规定正的绕行方向，其中电动势的代数和，等于各部分电阻（在交流电路中为阻抗）与电流强度乘积的代数和。这两个定律是德国物理学家基尔霍夫首先提出的。两个定律的数学式分别为ΣI=0，ΣE-ΣIR=0。在应用节点电流方程时，通常规定流进节点的电流为正，流出节点的电流为负。节点电流方程不仅对节点适用，还可把它推广到任意假定的封闭面。可以把几个元件放入一个假想的封闭面中，也可把一部分电路划入。这时流进封闭面的电流和流出的电流相等。在应用回路电压方程时，必须先选定沿回路绕行的方向，以便定出电阻上电压降或电源的电动势的正负。当绕行方向和流过电阻的电流方向一致时，电流应取正值，即减去正IR，反之，取负值；当绕行方向从电源负极到正极时，电动势应取正值，反之取负值。 【电池】是将化学能直接转变为电能的装置。主要部分包括正负两个电极和电解质。使用时，用导线把两个电极和外电路联接，即有电流流过，称为放电，从而获得电能。放电到一定程度后，经过直流电源给其充电，能复原续用的称蓄电池，如汽车中常用的铅蓄电池；不能复原蓄用的称“原电池”，如手电筒中常用的锌干电池。除了化学电池外，还有从其他形式的能转为电能的电池，如温差电池、太阳能电池（光电池）、原子电池等。 【电池组】把两个或多个电池连接起来作为电源使用的一种组合。如果将电池串联使用，则串联电池组的电动势等于各个电池电动势之和，串联电池组的内电阻等于各个电池内电阻之和。对n个电动势一样的电池串联而成的电池组，有ε串=nε，r串=nr。对相同电动势的n个电池 给较高的电压。而并联电池组不能给出高电压，但可以供给较强的电流。有时为了两者兼而有之，把电池按不同的需要组成一定形式的串并联混用的电池组。 【电流表的测量误差】如果我们用电流表测量某电路中的电流。必须把电流表串在这个电路中，因为电流表有内阻（等于表头内阻与分流电阻r 的并联总电阻），它的串入必然使电路的电流变小，而电流表的读数只能反映这个变小后的电流，这就带来了误差。显然，电流表内阻Ri越小误差越小。Ri等于表头内阻Rg与分流电阻r的并联值，因r与Rg成正比，可见Rg越小Ri就越小。所以在量程相同的表头中，由内阻较小的表头改装成的电流表有较小的内阻，因而由于内阻带来的测量误差也就越小。 【电压表测量的误差】在用电压表测量电路两端的电压时，必须将电压表与被测电压段并联。并联的结果将影响被测段的电压和其它段的电压分配，因此测出的电压只能是接入电压表后的电压值，显然，电压表内阻越大误差越小。电压表的内阻等于表头内 一定时，其内阻（Rg+R）与所用表头的量程Igm成反比。因此在实用中，为了减小误差，应尽可能采用Igm较小的表头。 【欧姆表的测量原理】欧姆表是测量电阻的仪表。图3－12所示为欧姆表的测量原理图。虚线方框内是欧姆表的内部结构（简化），它包含表头G、直流电源ε（常用干电池）及电阻RΩ。当被测电阻RX接 的电压（测量时基本上不变）。由上式可知，对给定的欧姆表，I与RX是一一对应的关系，所以由表头指针的位置可以知道RX的大小。为了读数方便，事先在刻度盘上直接标出欧姆值。 和电压表不同，欧姆表的刻度有三方面的特点：（1）电流表及电压表的刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是由于RX越小I越大造成的。每个欧姆表刻度盘的最右端都标以“0Ω”的数值，因为总可以选择RΩ的值以保证RX=0时流过到头的电流恰好等于它的满刻度电流IGm。（2）磁电式电流表及电压表是均匀的，欧姆表的刻度都不很均匀，越向左越密。这是因为刻度的疏密程度取决于电流对电阻的变化率，即取 刻度赵密。（3）电流表及电压表的刻度都是从0到某一确定的值，因此每个表都有一个确定的量程。但欧姆表的刻度却总是从0到∞欧姆。 【欧姆表中值电阻】当RX=0时表头电流等于它的满刻度电流IGm， （RΩ+RG）是一个定值，所以每个RX值都对应一个确定的I/IGm值。I/IGm这个数值是很有实际意义的，正是它唯一地决定着表针的位置，例 表针指在刻度盘的中间，等等。即每个RX值决定一个I/IGm值，而每个I/IGm值又决定表针的一个位置。如果两个欧姆表有不同的（RΩ＋RG）值，同一RX就对应不同的I/IGm，即对应不同的表针位置，它们的实际情况就不一样。反之，只要两个欧姆表的（RΩ＋RG）值相等，它们的刻度情况就完全相同（可以共用一个刻度盘。欧姆表的（RΩ＋RG）叫做它的“中值电阻”，因为当RX=RΩ＋RG时，则I/IGm=1/2，表针恰指正中。也就是说：中值电阻唯一地决定了欧姆表的刻度。 【欧姆表的测量范围】虽然任何欧姆表的刻度都从0到∞欧姆。但因为越向左边刻度越密，所以当被测电阻Rx很大时就难以得到准确读数。这时就应换用一个中值电阻较大的欧姆表。若此表的中值电阻是原表的中值电阻的100倍，则该表刻度盘的中值位置的电阻值即为原表的100倍。人们通常用的万用表的电阻档都是有几个中值电阻，以便取不同的档次。例如，最常用的欧姆表有×1、×10、×100、×1000等档。 【欧姆表调零】干电池在使用一段时间后两端电压有所下降，于是当Rx=0时表针不能指零。为了解决这一问题采用一个可变电阻R0与表 （RΩ+RG+R0）。当电池电压改变后，调整R0可以保证当Rx=0时表针指零。但R0的改变会导致中值电阻的改变，因此使刻度情况改变。然而刻度盘的刻度却无法改变，这就带来误差（除Rx=0以外，测量任何Rx都有误差）。 【惠斯通电桥】惠斯通电桥是一种可以精确测量电阻的仪器。图3－13所示是一个通用的惠斯通电桥。电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。平衡时，检流计所在支路电流为零，则有，（1）流过R1和R3的电流相同（记作I1），流过R2和R4的电流相同（记作I2）。（2）B，D两点电位相等，即ＵB=ＵD。因而有I1R1=I2R2； 个阻值已知，便可求得第四个电阻。测量时，选择适当的电阻作为R1和R2，用一个可变电阻作为R3，令被测电阻充当R4，调节R3使电桥平衡， 电阻而且可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用欧姆表 分条件。电桥不平衡时，G的电流IG与R1，R2，R3，R4有关。利用这一关系也可根据IG及三个臂的电阻值求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。在不平衡电桥中，G应从“检流计’改称为“电流计”，其作用而不是检查有无电流而是测量电流的大小。可见，不平衡电桥和平衡电桥的测量原理有原则上的区别。利用电桥还可测量一些非电学量。例如，为了测量温度变化，只需用一种“热敏元件”把它转化为电阻的变化，然后用电桥测量。不平衡电桥往往用于测量非电学量，此外还可用于自动控制和远距离联动机构中。下面用基尔霍夫定律，求惠斯通电桥中电流计的电流IG与电源电动势及各臂电阻的关系（忽略电源的内阻）。先规定各支路电流I1，I2，I3，I4，IG及I的正方向如图3－14所示，因为节点n=4，故可列出三个节点方程，即节点A：I=I1+I2；节点B：I1=I3+IG；节点C：I3+I4=I。又因支路数P=6，故独立回路数m=P-n+1=3。选图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个独立回路，约定其绕行方向如图3－14中箭头所示，列入回路方程。回路Ⅰ：I1R1+IGRG-I2R2=0；回路Ⅱ：I3R3-I4R4-IGRG=0；回路Ⅲ：I2R2+I4R4=ε。这样得到的6个方程联立求解得到： 由此式可以看出，当R1/R2=R3/R4时，IG=0，当IG=0时必然有R1/R2= R3/R4。可见R1/R2=R3/R4是电桥平衡的充分必要条件。当R2R3-R1R4＞0时，IG＞0，电流IG的实际方向与图3－14中所设的正方向一致（向下）；当R2R3-R1R4＜0时，IG＜0，IG的实际方向与所设的正方向相反（向上）。 【电源】使其他形式的能量转变为电能的装置。如发电机、电池等。发电机是将机械能转变为电能；干电池、蓄电池是将化学能转变为电能；光电池是将光能转变为电能；原子电池是将原子核放射能转变为电能；在电子设备中，有时也把变换电能形式的装置，如整流器等，作为电源看待。 【电压】静电场或电路中两点间的电势差（电位差）。实用单位为伏特简称为伏或写为“Ｖ”。在交流电路中，电压有瞬时值、平均值和有效值之分。交流电压的有效值有时就简称电压。例如电力系统的输电电压有220，000伏特和330，000伏特等，工业用电电压为380伏特，照明用电的电压为220伏特都是指电压的有效值。 【绝缘体】在外电场作用下不容易传导电流的物体叫做“绝缘体”也称为非导体（电介质）。如松香、陶瓷玻璃、电木、橡皮、石蜡、塑料等都是绝缘体。绝缘体之所以导电能力弱是由于它的分子中正负电荷束缚得很紧（形成一对对的束缚电荷），在一般条件下不能相互分离，因而在其内部能作自由运动的电荷极少，电导率约在10-8S/m以下，S/m为西门子/米。 (责任编辑：admin) |