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《17.1 勾股定理》同步测试(第1课时)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《17.1 勾股定理》同步测试(第1课时)
    湖北省赤壁市教研室 来小静
    一、精心选一选(每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)
    1.等腰三角形的底边长为16cm,底边上的高为6cm,则腰长为(  ).
    A.   8cm        B. 9cm         C.10cm      D. 13cm
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    答案:C.
    解析:底边的一半、底边上的高和腰可以构成一个直角三角形,其中,底边的一半和底边上的高为直角三角形的两直角边,腰为斜边,由勾股定理可知,,即腰长为10cm.故答案应选择C.
    2.如图,在中,,以为直径的圆恰好过点,则阴影部分的面积是
    
    A.              B.      
    C.               D.
    考查目的:考查勾股定理的应用和三角形与圆的面积公式.
    答案:C.
    解析:根据勾股定理,可得
    于是,故答案应选择C.
    3.若一直角三角形的两边长分别是12和5,则第三边的长为(  ).
    A.13          B. 15            C.13或       D. 13或15
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    答案:C.
    解析:当12是直角边长时,由勾股定理得第三边长为;当12为斜边长时,第三边长为故答案应选择C.
    二、细心填一填(把正确答案直接填在题中横线上)
    4.在中,分别为的对边.
    (1)当时,三边关系为           
    (2)当时,三边关系为           
    (3)当时,三边关系为            
    考查目的:考查对勾股定理的理解.
    答案:(1);(2);(3)
    解析:勾股定理的内容是:如果直角三角形的两条直角边长分别为,斜边长为那么.所以应用勾股定理的关键是分清直角边和斜边.
    5.在中,斜边,则           
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    答案:8.
    解析:的斜边为,则直角边为.由勾股定理得,于是
    6.直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm,则其面积为               
    考查目的:考查三角形面积公式,和的完全平方公式及勾股定理的应用.
    答案:6.
    解析:不妨设直角三角形的直角边分别为,由勾股定理可得,由,故直角三角形的面积为
    三、专心解一解(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
    7.如图,分别以的三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为,试说明的关系.
    
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    答案:
    解析:因为
    
    
    所以
    在中由勾股定理得
    所以,所以
    8.如图,三张正方形纸片,面积分别为13cm2、29cm2和34cm2,将它们拼放在一起,中间恰围成,求的面积.
    
    
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    答案:9.5cm2
    解析:如图,作边长为5cm的正方形,分成个1cm2的正方形网格.根据勾股定理,可知图中的分别等于题图中3个正方形的边长.于是. (责任编辑:admin)
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