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《矩形》同步测试(第1课时)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《矩形》同步测试(第1课时)
    湖北省嘉鱼县高铁中学 鲁欲民
    一、精心选一选(每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)
    1.矩形的两条邻边分别是,2,则它的一条对角线的长是(   ).
    A.1                    B.                 C.3                   D.9
    分析:矩形的四个角为直角,用勾股定理可求对角线长.
    答案:C.
    点评:考查矩形的性质定理和勾股定理的运用.
    2.在△ABC中,DAC的中点,若,则的度数为(   ).
     A.                B.                C.             D.
    分析:根据“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”,,因此
    答案:D.
    点评:主要考查“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的运用.
    3.矩形ABCD的周长为56,对角线ACBD交于点O,△ABO与△BCO的周长差为4,则AB的长是(   ).
    A.12                 B.22                   C.16                   D.26
    分析:根据矩形的性质,,因此△ABO与△BCO的周长差为4即,而,所以
    答案:C.
    点评:考查矩形对角线性质的运用.
    二、细心填一填(把正确答案直接填在题中横线上)
    4.矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,若AC=2AB,则∠AOB的大小是_____度.
    分析:根据矩形对角线的性质,,而AC=2AB,所以△AOB是等边三角形.
    答案:
    点评:考查矩形对角线的性质的运用.
    5.若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分,则矩形的面积为         
    分析:矩形的一边为8cm,另一边的长有3cm和5cm两种情况.
    答案:24cm或40cm.
    点评:考查矩形角和边方面性质的运用.
    6.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,MAD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________.
    
    分析:根据三角形的中位线定理,;根据“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”,,而,所以.因此矩形的周长为
    答案:20.
    点评:考查三角形中位线定理、“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”、勾股定理等知识的综合运用.
    三、专心解一解(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
    7.如图,矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点OMN分别为OAOD的中点,求证:
    
    分析:证△BMC≌△CNB
    答案:在矩形ABCD中,,而,所以.又因为MN分别为OAOD的中点,所以.而公共,所以△BMC≌△CNB.因此
    点评:主要考查矩形对角线的性质与全等三角形的判定的运用.
    8.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到B1的位置,AB1CD交于点E
    
    (1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;
    (2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上任意一点,PGAEGPHECH.试求PG+PH的值,并说明理由.
    分析:(1)由“角角边”可证明△AED≌△CEB1.(2)延长HPABM,证
    答案:(1)△AED≌△CEB1.因为四边形ABCD为矩形,所以.而,所以△AED≌△CEB1
    (2)延长HPABM,则,而AC平分,所以.因此.由△AED≌△CEB1,所以.即
    点评:主要考查矩形的性质与轴对称知识的综合运用. (责任编辑:admin)
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