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第五章 相交线与平行线 江苏省赣榆县沙河中学 张庆华 【课标要求】
【知识梳理】 相交线与平行线 ①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。 ②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 ④了解线段垂直平分线及其性质。 ⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。 ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； ⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 【能力训练】 一、选择题： 1．如图（1）所示，同位角共有（ ）  A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 3．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下图中，∠1和∠2是同位角的是     A． B． C． D． 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 6．如图（2）所示，  ∥ ，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．适合  的△ABC是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 8．一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（ ） A．24 B．12 C．8 D．6 二、填空题： 9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC= °，∠PDO= °  10．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为 ， ， 。 11．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 。  12．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为 。 13．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °  14．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm， BC边是AC边的一半，则AB= ，BC= ，CA= 。 三、解答题： 15．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。  16．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。  17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。 18．已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明   19．如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。  四、思考题： 20．如图（10），请计算图中共有多少个三角形  21．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：     ……⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要 个小三角形。 22．如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？ 
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