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《5．3．2 命题、定理、证明》同步测试（第1课时） 初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校) 修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 审校：张永超(合肥市教育局教研室) 一、选择题 1．下列语句不是命题的是( )． A．两条直线相交只有一个交点 B．两点之间，线段最短 C．熊猫没有翅膀． D．连接A、B两点 考查目的：本题考查命题的概念． 答案：D． 解析：判断一件事情的语句叫做命题，而四个选项，只有选项D不是判断性的语句，因此选项D不是命题． 2．命题“同角的余角相等”的题设是( )． A．两个角是同一个角 B．两个角是余角 C．两个角是同一个角的余角 D．两个角相等 考查目的：本题考查命题的概念与结构． 答案：C． 解析：根据题设和结论的意义回答，也可先将已知的命题改写成“如果…，那么…”的形式，再作回答． “同角的余角相等”用“如果…，那么…”的形式可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个(余)角相等”． 3．下列命题中，真命题是( )． A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 考查目的：本题考查真、假命题的概念与判断． 答案：A． 解析：判断真、假命题的关键是深刻理解课本相关内容．例如，对顶角相等是对顶角的性质，它是正确的，因此它是真命题，而B、C、D都应该在两条平行线被第三条直线所截的前提下，才能成立，因此选项B、C、D是假命题，故答案应选A． 二、填空题 4．把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式_______________． 考查目的：本题考查命题的概念和结构． 答案：“如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行”． 解析：解答本题首先要分清上述命题的题设和结论分别是什么，然后再斟酌用什么样的语言进行表述． 5．命题“相等的两个角是对顶角”的题设是 ，结论是 ． 考查目的：本题考查命题的概念与结构． 答案：两个角相等；这两个角是对顶角． 解析：尝试将给定命题改写为“如果……，那么……”的形式，是解答这类题的常用方法．需要有一定的文字表达能力． 6．以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为  ；②若 不小于零，则一定是正数；③若 ，则 ， ；④ ， ，则 ．其中假命题是 (填写假命题的序号)．考查目的：本题考查真、假命题的概念和举反例的能力． 答案：①②③． 解析：④是等式的性质，是真命题．①是假命题，因为一个锐角与一个钝角的和可以是钝角，也可以是锐角或直角．②是假命题，因为 可以是正数，也可以是0．③是假命题，因为，可能，，也可能 ， ，故答案应填①②③．三、解答题 7．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写出该命题的题设和结论． （1）同角的补角相等； （2）在同一个平面内不平行的两条直线必定相交． 考查目的：本题主要考查命题的概念和结构． 答案：（1）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．题设：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等． （2）在同一个平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线一定相交．题设：在同一个平面内，两条直线不平行，结论：这两条直线一定相交． 解析：解这类题的关键是，善于分辨清命题的条件和结论，会用“如果……，那么……”的形式表示命题． 8．阅读后解答： “同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题． （1）命题“若 ，则 ”的逆命题是 ．它是 命题(填“真”或“假”)，逆命题的题设是: ，结论是: ．（2）请你自己写一组互逆的命题，要求两个命题都是真命题． 考查目的：本题考查命题的概念和构成，以及阅读理解能力和信息迁移能力． 答案：（1）“若 ，则”；假；，．（2）答案不唯一，如“两直线平行，内错角相等”；逆命题“内错角相等，两直线平行”． 解析：解答本题需要有一定的阅读理解能力和信息迁移能力，理解命题的概念与结构，善于分辨一个命题的题设和结论． (责任编辑：admin) |