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《5.1.1相交线》同步测试题 初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校) 修改：张永超(安徽省合肥市教育局教研室) 审校：夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 一、选择题 1.下列4幅图中，∠1和∠2是对顶角的为( ).  考查目的：考查对顶角的概念. 答案：D. 解析：前三个图的∠1和∠2，都只满足有公共顶点，但不具备两个角的两边分别互为反向延长线. 2.如图，三条直线相交于点O，∠AOE=∠AOC，则与∠AOC互补的角有( ).  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考查目的：考查邻补角的概念与及其性质. 答案：D. 解析：根据邻补角的性质，∠AOD、∠COB与∠AOC互补，同时与∠AOE互补的角有∠EOB、∠AOF，因为∠AOE=∠AOC，所以∠EOB、∠AOF与∠AOC也互补. 3.下列说法正确的是( ). A.邻补角一定互补 B.若两个角互补，则这两个角一定是邻补角 C.相等的角是对顶角 D.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 考查目的：考查对顶角和邻补角的概念及性质. 答案：A. 解析：邻补角是指位置具有特殊关系(一边相同另一边在一条直线上)且互补的两个角.两个角互补不一定是邻补角，所以B错误.对顶角也是位置具有特殊关系(两边分别互为反向延长线)且相等的两个角，而相等的两个角其边不一定具有这种位置关系，因此不一定是对顶角，不是对顶角的两个角也可能相等，所以C、D错误. 二、填空题 4.如图，剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变小，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应 ，理由是 .  考查目的：考查对顶角的性质. 答案:变小，对顶角相等. 解析：由对顶角相等可知，∠AOB与∠DOC相等，所以∠AOB与∠DOC的大小变化相同. 5.两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角是90°，则另三个角的度数分别为 . 考查目的：考查对顶角、邻补角的概念与性质. 答案: 90°，90°，90°. 解析：根据对顶角相等和邻补角互补的性质可得，其它三个角都是90°. 6.已知直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，OF平  分∠BOC，则∠AOD= ；∠COF= ；∠DOF= . 考查目的：考查邻补角、对顶角和角平分线的概念和性质. 答案: 140°，70°，110°. 解析：因为∠AOC=40°，所以根据邻补角互补得∠AOD=∠BOC =140°，又因为OF平 分∠BOC，所以∠COF=∠BOF=70°，所以∠DOF=∠BOF+∠BOD=∠BOF+∠AOC=110°.三、解答题 7.如图，直线  、 与直线 相交，∠1=70°，∠2=∠3，求∠4的度数. 考查目的：考查对顶角相等及邻补角互补的性质. 答案: ∠4＝110°. 解析：根据对顶角相等，得∠3=∠1=70°，又因为∠2=∠3，所以∠2=70°.由邻补角互补，得∠4=180°－∠2=110°. 8.如图，直线AB、CD、EF相交于点O. (1)写出∠BOE的对顶角和邻补角. (2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度？  考查目的：考查对顶角、邻补角的概念及性质. 答案：⑴∠BOE的对顶角是∠AOF，∠BOE的邻补角有∠AOE和∠BOF；⑵∠BOC=120°. 解析：⑴根据对顶角和邻补角的定义得，∠BOE的对顶角有∠AOF，∠BOE的邻补角有∠AOE和∠BOF. ⑵由平角的定义，得∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°.又因为∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，所以2∠AOE+∠AOE+90°=180°，所以∠AOE =30°，∠AOC =60°，由邻补角互补，得∠BOC=180°－∠AOC=120°. (责任编辑：admin) |