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(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系. 解：(1) 图序顶点数边数区域数 ①463 ②8125 ③694 ④10156 (2)解：由(1)中的结论得：设顶点数为n，则 边数=n+=;区域数=+1. 26.(2008?乐山)阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离; 这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离; 在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义： 例1：解方程|x|=2.容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2; 例2：解不等式|x﹣1|>2.如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3; 例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2;同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3. 参考阅读材料，解答下列问题： (1)方程|x+3|=4的解为1或﹣7; (2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9; (3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围. 解：(1)根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与﹣3的距离为4的点对应的x的值为1或﹣7.(3分) (2)∵3和﹣4的距离为7， 因此，满足不等式的解对应的点3与﹣4的两侧. 当x在3的右边时，如图， 易知x≥4.(5分) 当x在﹣4的左边时，如图， 易知x≤﹣5.(7分) ∴原不等式的解为x≥4或x≤﹣5(8分) (责任编辑：admin) |