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21.(2011?连云港)计算：(1)2×(﹣5)+22﹣3÷. 解：原式=﹣10+4﹣3×2 =﹣10+4﹣6 =﹣12. 22.(2009?杭州)如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由. 解：至少会有一个整数. 根据整数的奇偶性： 两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数. 奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数. 偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数. 故讨论a，b，c的四种情况： 全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2全是整数 全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2全是整数 一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2一个整数 一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2一个整数 ∴综上所述，所以至少会有一个整数. 23.(2009?杭州)在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分. (1)用含x的代数式表示y; (2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少; (3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少? 解：(1)=; (2)由题意有y=>x，解得x<17，< p=""> 所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5﹣1=84分; (3)又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+(22+15+12+19)+S≥181， 解得S≥29， 所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 24.(2014?无锡)(1)如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证：=.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.) (2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC. (注：直尺没有刻度!作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注) (1)证明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC， ∴设AB=2x，BC=x，则AC=x， ∴AD=AE=(﹣1)x， ∴==. (2)解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图： . 25.(2006?凉山州)如图所示，图①～图④都是平面图形 (1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中. (责任编辑：admin) |