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26.(2008?乐山)阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离; 这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离; 在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义： 例1：解方程|x|=2.容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2; 例2：解不等式|x﹣1|>2.如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3; 例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2;同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3. 参考阅读材料，解答下列问题： (1)方程|x+3|=4的解为_________; (2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9; (3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围. 参考答案 一.选择题(共12小题) 1.A 2.解：因为|x|=±x，所以方程|x|=2化为整式方程为：x=2和﹣x=2， 解得x1=2，x2=﹣2， 故选C. 3.解：A、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确; B、a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确; C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确; D、4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误; 故选：D. 4.解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2; 故选：B. 5.解：因为上升记为+，所以下降记为﹣， 所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m. 故选：A 6.解：A、0不是正数也不是负数，故A错误; B、0不是正数也不是负数，故B错误; C、是整数，故C正确; D、0是有理数，故D错误; 故选：C 7.解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元， 共用去：(2a+3b)元. 故选：C. 8.解：方程3x﹣1=2， 移项合并得：3x=3， 解得：x=1. 故选：A (责任编辑：admin) |