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2014初一数学上册期末模拟测试题含答案(新人教版)(3)

http://www.newdu.com 2020-05-09 新东方 佚名 参加讨论

    26.(2008?乐山)阅读下列材料:
    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
    这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;
    在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
    例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
    例2:解不等式|x﹣1|>2.如图,在数轴上找出|x﹣1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为﹣1,3,则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3;
    例3:解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和﹣2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.
    参考阅读材料,解答下列问题:
    (1)方程|x+3|=4的解为_________;
    (2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9;
    (3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
    参考答案
    一.选择题(共12小题)
    1.A
    2.解:因为|x|=±x,所以方程|x|=2化为整式方程为:x=2和﹣x=2,
    解得x1=2,x2=﹣2,
    故选C.
    3.解:A、4的a倍用代数式表示4a,故本选项正确;
    B、a的4倍用代数式表示4a,故本选项正确;
    C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a,故本选项正确;
    D、4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4,故本选项错误;
    故选:D.
    4.解:把方程变形为x=2,其依据是等式的性质2;
    故选:B.
    5.解:因为上升记为+,所以下降记为﹣,
    所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.
    故选:A
    6.解:A、0不是正数也不是负数,故A错误;
    B、0不是正数也不是负数,故B错误;
    C、是整数,故C正确;
    D、0是有理数,故D错误;
    故选:C
    7.解:买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,
    共用去:(2a+3b)元.
    故选:C.
    8.解:方程3x﹣1=2,
    移项合并得:3x=3,
    解得:x=1.
    故选:A (责任编辑:admin)
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