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一类分式题的解法探究

http://www.newdu.com 2024/11/26 09:11:56 人民教育出版社 佚名 参加讨论


    一类分式题的解法探究
    湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　张昌林
    在分式这一章有一类题目要和完全平方公式结合起来做，对很多同学来说好像有困难，现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下．希望能够抛砖引玉．你还有别的做法吗？
    例1如果那么的值为            ．
    解析：∵ ，
    ∴，
    即　．
    点评 这道题相当简单，主要是考察完全平方公式．
    例2（2011四川乐山）若m为正实数，且，=        ．
    解析：∵ ，
    ∴，
    即　，
    可得：，
    又∵m为正实数
    ∴
    可得：，
    点评 也可以像例3的方法二那样做但就这道题来说太复杂了．
    例3（2011江苏南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（    ）
    

A.                 B．          C．          D． 3
    解析：方法一：∵m2＋n2＝4mn，
    ∴
    可得：
    ∵m2＋n2＝4mn，
    ∴
    可得：
    ∴
    
    
方法二：∵m2＋n2＝4mn
    ∴
    可得：
    又∵m＞n＞0
    ∴
    
    
    
    点评 方法一也许更适合学生用，方法二看似把问题复杂化了其实也相当简洁．
    快乐体验：
    下面的题目你能用几种方法去做？
    1． 设＞＞0，＋＝，则的值等于               ． (责任编辑：admin)
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