“翻行”游戏
http://www.newdu.com 2024/11/25 09:11:27 人民教育出版社 佚名 参加讨论
答案是否定的． 事实上，假定能够如同下图那样，通过“翻行”或“翻列”从左边变为右边．不妨令第1、2行硬币分别施行了a、b次的“翻行”，而第1、2列硬币分别施行了c、d次的“翻列”． 对A、B、C、D四枚硬币(见下图)来讲，显然是既接受了“翻行”，又接受了“翻列”． ──硬币A经过(a+c)次的“翻面”，由国徽变为字； ──硬币B经过(a+d)次的“翻面”，由国徽变为字； ──硬币C经过(b+c)次的“翻面”，保持国徽； ──硬币D经过(b+d)次的“翻面”，由国徽变为字； 以上四枚硬币共进行了(a+c)+(a+d)+(b+c)+(b+d)=2(a+b+c+d)次翻面的操作．这显然是一个偶数．  然而，从图中容易看出，以上四枚硬币由原先的四面国徽，被翻成了一面国徽和三面字，所以做过的翻面总数必为奇数．这表明前面游戏中的“翻行”要求是不可能的！ (责任编辑：admin) |