一场有趣的智力竞赛
http://www.newdu.com 2024/11/25 09:11:23 人民教育出版社 佚名 参加讨论
自从西天取经回来，孙悟空深知现代科学技术迅猛发展，学习科学知识尤为重要．想当年每天只知道舞枪弄棒，在西天取经的路上吃了不少苦头，今后无论如何，也要让猴子猴孙们学到过硬的科学知识．于是孙悟空每天亲自坐镇，教小猴儿们学习科学知识． 一天，在学习了一元一次方程的应用后，孙悟空对他的猴子猴孙们说：“今天咱们来进行一场智力竞赛，我出一道题目，谁答对就奖谁一个桃子．” 看到猴子猴孙们都同意参加这场智力竞赛，孙悟空就出题了：“李老师为学生去买书，他带的钱正好可买15本语文书或24本数学书．如果李老师买了10本语文书后，剩下的钱全部买数学书，可以买几本数学书？” 一只调皮的猴子想了想，笑嘻嘻地说：“已知条件没有告诉语文书和数学书的单价，所以无法求出购买的数学书本数．大王是不是在有意捉弄我们呀！” “时间这么宝贵，我哪有时间捉弄你们，你再仔细想想吧！”调皮的猴子没有得到桃子． “已知条件确实没有告诉语文书、数学书的单价，但我们可以根据已知条件将语文书和数学书的单价表示出来．根据已知条件可设李老师带的钱为s元，那么语文书的单价为  元/本，数学书的单价为 元/本，这样语文书和数学书的单价都知道了，然后再用列方程的方法很容易求出购买的数学书本数．”一个老猴子分析得头头是道，虽然没有算出结果，却为自己赢得了第一个桃子．“也就是说，我在设李老师带的钱为s元的同时，再设可以买x本数学书，根据题意列方程得 ×10+ =s．显然s≠0，方程两边同时除以s，得 + =1．解得x=8．所以还可买8本数学书．”一只可爱的小猴子也得到了一个桃子．“既然李老师带的钱正好可买15本语文书或24本数学书，那么语文书与数学书的单价之比必为24:15=8:5，于是可设语文书的价钱为8k，数学书的价钱为5k，再设可以买x本数学书．根据题意列方程得10·8k+x·5k=15·8k．显然k≠0，方程两边同时除以k，得80+5x=120．解得x=8．因此还可买8本数学书．”一个个子高高的猴子也得到了一个桃子． “如果把总钱数理解为总工作量，把带的钱可买15本语文书或24本数学书理解成甲、乙两人单独完成总工作量需15天、24天，那么原题可类比为这样一道工程题：‘一项工程，甲做15天完成，乙做24天完成，现在甲做10天后，再由乙接着做，问还需多少天才能完成．’所以有下面解法：设还需x天才能完成，根据题意，得  ．解得x=8．于是还可买8本数学书．”一个身材肥胖的猴子得到了2个桃子，孙悟空称赞它“解法灵活”，还另外多给1个桃子作为奖励．“我是一只调皮的猴子，所以就用‘调皮办法’．由于不知道李老师带的钱数，我就假设李老师带的钱为120元，那么语文书的单价为8元/本，数学书的单价为5元/本，根据题意列方程得10×8+5x=120．解得x=8．于是还可买8本数学书．”那只调皮的猴子回答． “为什么要假设李老师带的钱为120元，设其他的数不行吗？”孙悟空故作迷惑地问． “只要所设的数是正数且符合实际都行，不过由于列方程时要求语文书和数学书的单价，为了简便起见，我取15和24的最小公倍数120，这样语文书和数学书的单价都是整数，列方程就比较简单了．”那只调皮的猴子也得到了一个桃子． 孙悟空的猴子猴孙们用它们的聪明才智圆满地结束了这场比赛． (责任编辑：admin) |