“取棋子”游戏大揭秘
http://www.newdu.com 2024/11/25 10:11:53 人民教育出版社 佚名 参加讨论
数学魔术大师说：“我这里有三堆棋子，每堆9个．你们从每一堆中任意取几个，我都能猜中．” 于是丁丁、丽丽和瑶瑶三人，悄悄地分别取了起来：丁丁取8个，丽丽取6个，瑶瑶取3个．取好后齐声说：“你猜，我们取的是几个？” 魔术师说：“请你们提供一点信息．” 丁丁问：“什么信息？” “将你的数乘以 2，加上 3，再乘 5，最后加 7．”魔术师说． 丁丁在心中暗暗计算：(8×2+3)×5+7=102． 没等丁丁开口，魔术师说：“将你的计算结果悄悄地告诉丽丽．” 丁丁趴在丽丽的耳朵上，小声地将结果告诉了丽丽． 魔术师又向丽丽说：“把这个数与你取的数相加，然后再乘以 2，加上 3，再乘以5．” 丽丽在心里悄悄计算着：[(102+6)×2+3]×5=1095． 丽丽说：“算好啦！” “把你的结果告诉瑶瑶．”魔术师继续命令着． 丽丽照办了． 魔术师又向瑶瑶说：“再把你取的数也加上去，只要把这个最后的结果告诉我就可以了．” 瑶瑶很快算好：1095+3=1098，并把结果告诉了魔术师． 魔术师立即说：“你们三人取的数是8，6，3．” 大家非常奇怪，亲爱的同学们，你知道魔术师是怎么知道的呢？ 揭秘：魔术师只要用1098-235=863，差中的三个数字就分别是他们三人所取的数． 这是因为，按照魔术师的要求计算的结果必然如此． 设三人所取的数分别为a，b，c(a，b，c都应在1～9之间)，则丁丁计算的结果是：(2a+3)×5+7=10a+22； 丽丽计算的结果是：{[(10a+22)+b]×2+3}×5=(20a+2b+47)×5=100a+10b+235； 瑶瑶计算的结果是：100a+10b+c+235． 从式中清楚地看出：当瑶瑶说出得数时，魔术师将它减去235，余下的数是100a+10b+c，它百位、十位和个位数a，b，c分别是丁丁、丽丽和瑶瑶三人所取的棋子数． (责任编辑：admin) |