比算术方法好(二)
http://www.newdu.com 2024/11/24 10:11:21 人民教育出版社 佚名 参加讨论
比算术方法好(二) 在大多数情况下，“设未知数——列方程——解应用题’要比不设未知数的算术方法好。有些问题如果能多设几个未知数，那就更好。 下面是一个人们熟知的趣题： 一个农妇手提一篮鸡蛋上街去卖。遇到第一个顾客，第一个顾客说：“我买你篮中鸡蛋总数的一半加半只。” 农妇按要求将蛋卖给他以后（当然，这事不可能发生这里只不过是借用这则趣题训练你的思维而已），又遇到第二个顾客，第二个顾客买了农妇篮中余下的鸡蛋数的一半加半只。之后，第三个顾客又买了农妇篮中余下的鸡蛋数的一半加半只，第四个顾客也买了农妇篮中余下的鸡蛋数的一半加半只，这样，农妇的鸡蛋就全卖完了。 问农妇的篮中原有多少只蛋？ 设农妇篮中原有x只蛋，那么 第一个顾客买了  ，余下  ； 第二个顾客买了  ，余下  ； 第三个顾客买了  ， 余下  ； 第四个顾客买了  ， 余下  。 根据题意，有  。解得 x=15，即农妇篮中原有蛋15只。 如果采用多设几个未知数的思想，解法就简单得多： 设农妇篮中原有  只蛋，第一个顾客买后余下 只蛋，第二个顾客买后余下 只蛋，第三个顾客买后余下 只蛋，第四个顾客买后余下 只蛋（显然 ），依题设有  或  将以上4个等式相乘，得  。 但， 解得 ，即农妇篮中原有蛋15只。 这里，多设几个未知数后，解法更加干净、利落，我们为什么要“吝啬”未知数的个数呢？ (责任编辑：admin) |